КОГНИТИВИСТИдейное ядро²Ранние признаки критических переходов
Часть 4
Прологи: наука о сознании становится точной
Ранние признаки критических переходов
Манифест когнитивиста
.
Узелки на распутку
.
Прологи
.
Степенные законы, распределения Парето и закон Зипфа
.
Когнитивный уровень
.
Мерцающие зоны
.
Органическая логика: резюме
Карта органической логики
.
Хвост ящерки. Метафизика метафоры.
.
Опус 1/F
.
Anschauung, научный метод Гёте
.
Закон серийности Пауля Каммерера
.
Ранние признаки критических переходов
Слабые сигналы
.
Меметика
.
Системный анализ и чувствительные точки
.
Спиральная динамика
.
Ранние признаки критических переходов, часть 4
Темы:
Критические состояния и переходы: внесем необходимую ясность
При всем их желании найти универсальные сигналы приближения к критическим переходам в сложных системах, авторы статьи лишь констатировали, что у разных систем эти сигналы, кажется, разные. Иногда даже прямо противоволожные.
Мы полагаем, причина неудачи авторов в том, что "критическими переходами" в статье называются разнородные явления, между которыми есть скорее субъективное, но не структурное сходство:
Например, авторы неявно предполагают, что критический переход - это некоторое объективно значимое событие в системе, сопровождающееся резким изменением ее наблюдаемой структуры и параметров. На этом основании они сопоставляют резкие перемены климата, эпилептические припадки, фазовые переходы в веществе, превращение пастбища в пустыню и т.д. Действительно, каждое из этих событий обычно сопровождается каким-то видимым изменением. Но "резкость" изменений - это сугубо оценочный фактор. Например, переход от сплошного травяного покрова пастбища к пятнистому кажется нам не таким резким и значимым, как переход от пятнистого к полностью пустынному состоянию, а заметное невооруженным взглядом появление кристаллов льда в замерзающей воде кажется более резким изменением, чем рост невидимых глазу водных кластеров в еще полностью жидкой воде. Но в обоих случаях речь идет не о значимости изменений для нашего сознания и восприятия, а не собственно для природы.
Другое неявное предположение, которое имеется у авторов - критические переходы происходят "быстро", то есть, системы не задерживаются надолго в критических состояниях. Скорость этих переходов и вызывает их катастрофичность - не случайно, авторы прибегают к модели из теории катастроф. Но представление о критических состояниях как о кратковременных событиях - это лишь еще одна интеллектуальная привычка. В действительности, критические состояния могут быть, как мы увидем из дальнейшего, основным состоянием сложной системы, в котором она может пребывать длительное время.
В конечном итоге, авторы статьи называют критическими переходами моменты, когда динамика и структура системы перестает соответствовать определенной логике. Например, постепенное увеличение сухости климата вызывает постепенное уменьшение площади растительного покрова. Это логика системы, и когда при очередном небольшом увеличении сухости растительность "внезапно" исчезает, эта логика нарушается. Нарушение логики и становится для интеллекта основанием назвать происходящее "критическим переходом". Обратим внимание: логика - это наш собственный продукт, а не продукт природы. Нарушения в нашем собственном продукте и становится для нас "критическим переходом". Естественно, этот переход происходит не в природе, а в наших головах.
Чтобы действительно найти универсальные признаки критических состояний и переходов в сложных системах, а значит, и сигналы приближения к ним, необходимо позитивное определение критического состояния. Мы не можем ограничиться субъективными оценками вроде "резкости" или "кратковременности", не можем называть критическими моменты в природных системах, когда всего лишь нарушается наша собственная логика. Мы должны содержательно определить, какими собственными свойствами обладают природные явления и процессы в критических состояниях - как это сделано в органической логике.
В органической логике критическое состояние сложной системы однозначно связывается с одним-единственным признаком - масштабной инвариантностью (фрактальностью) структур системы. Если структуры системы приобретают свойство масштабной инвариантности, становятся самоподобными, система находится в критическом состоянии. Степень самоподобия в системе прямо определяет степень ее близости к критическому состоянию или переходу. Увеличение степени самоподобия, которое проявляется как размывание характерных пространственных и временных масштабов в системе и является универсальным сигналом приближения к критическому переходу или состоянию.
С этой точки зрения:
Фазовые переходы в веществе, когда возникают фрактальные структуры, образованные веществом в двух различных фазах, например, водой и льдом в момент замерзания - это, действительно, критические состояния.
Состояние пастбища, когда области, покрытые травой и области без растительного покрова образуют фрактальную картину, является критическим, несмотря на то, что пастбище может находиться в этом состоянии длительное время. Напротив, когда пастбище теряет фрактальные свойства, оно выходит из критического состояния - тут мы прямо расходимся с авторами статьи, которые называют критическим переходом момент полной потери растительности.
Далее, критические состояния в сложных системах действительно обладают определенными характерными статистическими признаками в порождаемых ими стохастических временных рядах (шумах). Наиболее важным признаком такого рода является спектр шума, имеющий распределение 1/F - так называемый "розовый" или "мерцающий" шум. Приближение системы к критическому состоянию сопровождается сдвигом спектра ее шумов от белого шума (шум с однородным распределением по всем частотам) к розовому, имеющему распределение 1/F. В частности, это сопровождается увеличением автокорреляции во временных рядах системы - это согласуется с наблюдениями авторов статьи.
Авторы напрасно пренебрегли теорией самоорганизующихся критических состояний. В соответствии с ней, естественная динамика сложных систем приводит их к критическим состояниям, сложные системы самоорганизуют себя таким образом, чтобы оказаться в критическом состоянии. Иными словами, "нормальным состоянием" для многих сложных систем является не стационарное, а напротив, критическое состояние. Именно так происходит с фрактально организованным пастбищем - это критическое состояние, к которому пастбище приходит само и может пребывать в нем длительное время.
В самоорганизованном критическом состоянии спектр шума сложной системы приближается к розовому шуму, и распространенность розового шума в природе говорит о том, что многие природные системы обычно пребывают в критических состояниях. Важный пример - электрическая активность мозга. В нормальном состоянии здорового человека спектр шумов его электроэнцефалограммы точно соответствует 1/F, и отклоняется от него во время эпилептических припадков. Таким образом, наступление эпилептического припадка - это, вопреки мнению авторов статьи, не критический переход, а напротив, выход из критического состояния, которое для человека является обычным.
Подведем итог. Неясность в понимании того, что именно является критическим состоянием сложной динамической системы помешало авторам статьи в журнале Nature отделить зерна от плевел. Они запутались в примерах, в вариантах, в индивидуальных особенностях различных сложных систем. Но если опираться на предложенные нами ясные критерии критических состояний, выделить действительно универсальные сигналы о приближении к ним оказывается вполне по силам.
Роман Уфимцев
29 октября 2009 года, Калининград
1
Авторы статьи поставили важный вопрос -
"могут ли существовать какие-то универсальные признаки, которые бы позволяли заранее узнавать, что сложная система приближается к критическому переходу – вне зависимости от природы системы?"
субъективное мнение - безусловно существует, но существует на подсознательном уровне, на уровне интуиции. Как часто во время анализа неудач мы признаемся самому себе: "вот я же знал..." etc
step2zer0 step2zer0@yahoo.ca (28.05.2016 6:12)
2
Пожалуй, соглашусь
Видимо, нет единых критических признаков для всех типов систем. Более того, сам термин "система" обманчив. Кажется, так можно назвать любую взаимодействующую совокупность феноменов. Но природа натуральных взаимодействий настолько многообразна, что объединять все эти совокупности под одним термином "система" кажется недопустимым упрощением.
Роман Уфимцев (1.06.2016 1:21)
3
Универсальный критерий
Вольно или невольно при прогнозе землетрясений исследователи приходят к мысли, что прогнозным является любое необычное изменение. И это те, кто еще верит в возможность таких прогнозов. Учитывая, что счет прогнозных признаков идет на тысячи (надеюсь, не слишком ошибаюсь), а эффективность каждого из них довольно мала, эта концепция уже фактически узаконена - это тупик! И это при обширнейшем накопленном материале!
Учитывая сложность и многоплановость, скажем, процесса подготовки землетрясений, что может означать "универсальность" предвестников? Не думаю, что, скажем, в экономике, где сейчас проводятся намного более серьезные работы, ситуация лучше - тамошние исследователи пойдут в тот же тупик.
Под влиянием Ваших работ (они, кстати, помогли мне написать одну из самых важных моих работ - за что огромное спасибо!) я уже вижу, что сам процесс современного познания находится в критической точке: каждое следующее открытие все менее значимо, и над познанием все более тяготеет груз прошлых идей прошлых авторитетов, причем, часто ошибочных.
Алексей alf55@mail.ru (25.03.2017 10:49)
Ваш комментарий
image Поля, отмеченные звездочкой, нужно обязательно заполнить
Заголовок комментария:
image Текст комментария: (не более 2000 символов, HTML-разметка удаляется)
image Ваше имя:
Ваш E-mail:
image Сколько будет дважды два? (ответьте цифрой, это проверка от спам-рассылок)
Отправить комментарий
Главные темы
Внимание (8)Геогештальт (1)Гештальт (16)Динамика внимания (5)Инсайт (5)Интуиция (2)Кибернетика (5)Когнитивное управление (6)Когнитивный анализ (4)Когнитивный словарь (5)Культура наблюдения (5)Мерцающие зоны (7)Метафизика (3)Метафора (13)Механизмы восприятия (15)Мифы и парадигмы (7)Органическая логика (5)Прогнозирование (6)Роль языка (4)Симметрии (5)Синхронизмы (5)Сложные системы (10)Степенной закон (8)Творческое мышление (5)Три уровня систем (4)Управление знаниями (3)Фазы развития (7)Фракталы (18)Цветные шумы (9)
КОГНИТИВИСТ: когнитивные методы и технологии © Роман Уфимцев, при поддержке Ателье ER