КОГНИТИВИСТИдейное ядро²Узелки на распутку
Узел 2. Опус о числах и формах
Прологи: наука о сознании становится точной
Манифест когнитивиста
.
Узелки на распутку
Узел 1. Причина степенных распределений
.
Узел 2. Опус о числах и формах
.
Прологи
.
Степенные законы, распределения Парето и закон Зипфа
.
Когнитивный уровень
.
Мерцающие зоны
.
Органическая логика: резюме
Карта органической логики
.
Хвост ящерки. Метафизика метафоры.
.
Опус 1/F
.
Anschauung, научный метод Гёте
.
Закон серийности Пауля Каммерера
.
Ранние признаки критических переходов
.
Слабые сигналы
.
Меметика
.
Системный анализ и чувствительные точки
.
Спиральная динамика
.
Узел 2. Опус о числах и формах
 
Роман Уфимцев
26 марта 2015 года, Калининград
"Опус о числах и формах" - эссе, начало которого было написано весной 2014 года. Оно не было тогда опубликовано и не было завершено - да и тема его такова, что ее исчерпание и полное логическое завершение невозможно. Однако, занимаясь в последнее время темой степенных распределений, автор все чаще приближался к идеям, которые следует рассматривать особо. Степенные распределения мы исследуем в основном оставаясь в рамках теории вероятностей и статистики. Но есть еще одна огромная и загадочная область математики, обладающая собственным духом - теория чисел. И имеющие к ней непосредственное отношение вещи стали все чаще попадаться на нашем пути. Дабы не вносить путаницу, мы выносим их обсуждение в особый Узел.
Перебирая его нити, мы будем говорить об идеях, связанных с фундаментальным смыслом и свойствами чисел, а также - и это воодушевляющая автора гипотеза - с формами, которые мы полагаем особым воплощением или ипостасью чисел.
Начиная эту серию публикаций автор не оставляет и распутывание нитей Узла 1, посвященного степенным распределениям. Новый узелок только дает ему большую свободу в выборе очередного предмета для размышлений.
Предисловие
Так случилось, что в последние годы автору пришлось много заниматься проблемами описания сознания, его основополагающих свойств, языком математики. Предупрежу скептически настроенных читателей: успехи скромные. Но как бы то ни было, эти занятия заставили автора погрузиться в пучины математики, хотя бы и в самые мелководные. Погружение в них, для непривычного ума сначала непростое и похожее на барахтанье, со временем стало больше походить на довольно свободное и приносящее радость плавание. Воистину, это недоступная многим гуманитариям радость - уметь выразить свои мысли и идеи языком предельно ясным, строгим и однозначным, языком чисел и их отношений.
Но, как дикарь, удивленно и с опаской вертящий в руках ружье, автор, все успешнее "стреляя уток", не переставал задумываться о причине, по которой математика и числа являются таким невероятно мощным инструментом познания. Откуда он черпает свою силу? Неужели правы мистики, утверждавшие, что Бог мыслит языком чисел, и творил все сущее соразмерно каким-то таинственным формулам?
Так перед автором возникла тема предельного смысла чисел и их отношений, тема метафизики числа и математики.
Как всякий разумный человек, прежде всего автор решил познакомиться с мыслями умных людей на этот счет. Например, история сохранила предание о том, что Пифагор чуть ли не поклонялся числам. К сожалению, Пифагор не оставил статей в arxiv.org, и нам остается только догадываться о том, что на самом деле он думал о числах и математике. Сегодня приверженцы оккультных учений утверждают, что Пифагор был великим нумерологическим магом, но мы даже не можем быть уверены в том, что знаменитая теорема Пифагора была доказана именно им.
История науки сверкает многими именами великих математиков. Казалось бы, именно они должны понимать свой инструмент, числа, до крайних оснований. Именно они, будучи гениями "математической кисти", должны знать о числах все, как гениальные художники знали все о живописных красках. И они, действительно, знали о числах многое и приобретали все новые знания об их свойствах. Но странное дело, никто из великих математиков не оставил нам учения о метафизике чисел, об их предельном философском смысле, о магическом источнике их описательной силы.
Впрочем, стоит ли удивляться тому, что исследователь звезд увлечен ими самими, и не ищет оправдания их существованию. И исследователь бабочек не задается вопросом об их роли в мироздании. Так и математики, дыша числами как воздухом, редко задумываются о том, чем в своей сути является их воздух.
Нет, не у математиков надо спрашивать о смысле чисел, скорее у философов. В поисках относительно современного и достоверного источика, автор обратился к трудам именитого русского философа Алексея Федоровича Лосева, который в том числе известен большой работой по диалектике чисел - книгой "Хаос и структура". Однако, надо признаться, автор при всех своих стараниях, не сумел продвинуться более чем на половину этой сложной философской работы. Лосев уделяет в ней огромное внимание тщательности своей диалектической логики, и это сбивает с толку современного читателя. Но его идеи глубоки и фундаментальны. Особенно автора поразило беглое замечание Лосева (в случайно дошедшем до нас конспекте философа, записанном буквально на клочке бумаги) об особой роли основания натуральных логарифмов, числа e, которое он называет "энергийно-софийным началом" сущего. Имея в виду наш собственный интерес к уникальной роли этого числа, которое мы полагаем ни больше ни меньше метафизическим основанием сознания, такая обмолвка философа будоражит воображение.
Увы, книга Лосева не дает ответов на вопросы, которые занимают автора - или он не сумел их понять. Ответы придется искать самостоятельно, начиная разбираться в числах, их сущности и многообразии ликов с самого начала.
Числа вечны. А времена и люди меняются. И поэтому каждой эпохе нужно рассказывать о числах по-своему. Тем более это ответственная задача, когда мы обращаемся к гуманитариям, которым непременно нужно осваивать числа в преддверии "интегральной науки", о которой говорят все больше.
1
неожиданно
Благодарю вас, Роман. Ваша лекция (хочется назвать именно так) - подарок для нас, гуманитариев.
С уважением,
Татьяна (28.03.2015 16:50)
Ваш комментарий
image Поля, отмеченные звездочкой, нужно обязательно заполнить
Заголовок комментария:
image Текст комментария: (не более 2000 символов, HTML-разметка удаляется)
image Ваше имя:
Ваш E-mail:
image Сколько будет дважды два? (ответьте цифрой, это проверка от спам-рассылок)
Отправить комментарий
Главные темы
Внимание (8)Геогештальт (1)Гештальт (16)Динамика внимания (5)Инсайт (5)Интуиция (2)Кибернетика (5)Когнитивное управление (6)Когнитивный анализ (4)Когнитивный словарь (5)Культура наблюдения (5)Мерцающие зоны (7)Метафизика (3)Метафора (13)Механизмы восприятия (15)Мифы и парадигмы (7)Органическая логика (5)Прогнозирование (6)Роль языка (4)Симметрии (5)Синхронизмы (5)Сложные системы (10)Степенной закон (8)Творческое мышление (5)Три уровня систем (4)Управление знаниями (3)Фазы развития (7)Фракталы (18)Цветные шумы (9)
КОГНИТИВИСТ: когнитивные методы и технологии © Роман Уфимцев, при поддержке Ателье ER