Исследуя закономерности когнитивного порядка, в качестве основного предмета наблюдений мы пока избрали феномен соответствия ранговых распределений городов разных стран и провинций закону Зипфа. Мы установили, что его наиболее фундаментальным объяснением представляется фрактальная социально-географическая организация, основанная на алгоритме каскадного дробления континуума. Полученные с помощью этого алгоритма фракталы мы называем когнитивными фракталами и они, вероятно, являются единственным видом фракталов, структуры которых соответствуют закону Зипфа, то есть имеют β = 1.

Далее мы попробуем разобраться, почему β распределений городов по населению для разных стран и провинций может отклоняться от типичного значения 1 как в большую, так и меньшую сторону.

Как мы знаем, ранговое распределение городов России по населённости хорошо соответствует степенной функции с показателем β примерно 1 для населённых пунктов с числом жителей более 3000:

Эта же закономерность выполняется для многих других стран и даже отдельных провинций, вот небольшой их список, который мы составили собственноручно. (Это пришлось сделать, поскольку наш метод требует выделять линейный участок в распределении и считать его наиболее показательным, а в работах других авторов, как правило, механически апроксимируют степенной функцией все точки распределений или рассматривают лишь небольшое число городов высших рангов. Это приводит к значениям β заметно отличающимся от β основных прямых линий, которые ясно просматриваются практически на любом популяционном распределении достаточно крупных стран):

Страны (в порядке нарастания β)

Глядя на эти и многие другие примеры, трудно сомневаться, что "точкой притяжения" для β является значение 1. Однако, отклонения могут быть весьма существенными, и при этом какая-то систематичность, связь β, например, с географическим, политическим или социальным статусом стран, прослеживается слабо. Например, действительно, есть нечто схожее в укладе у таких стран как Германия, Украина, Франция, которые соседствуют в списке. Но почему в этом ряду нет Польши? Или что общего, скажем, у Великобритании и Монголии - а ведь для этих стран не только β близки, но даже и сама форма распределений:

Или, например, как Канада оказалась рядом с Саудовской Аравией, когда её можно было бы ожидать найти где-то между Россией и США?

Разумеется, исследователи не раз предпринимали попытки связывать разные показатели степенных распределений для разных стран с экономическими, географическими условиями, хотя и не слишком убедительно. В самой цитируемой статье последнего времени на эту тему (Kwok Tong Soo, "Zipf’s Law for Cities: A Cross Country Investigation") автор приходит к выводу, что скорее β зависит от политических и идеологических факторов. Например, высказывается идея, что "склонность к диктатуре" приводит к более острым распределениям, то есть, к большим значениям β а "демократичность", напротив - к меньшим β. Но сравнивая, например, β для Таджикистана и Канады, эта идея кажется не слишком убедительной.

(Говоря по чести, эти попытки объяснять вариации β для разных стран выглядят забавно, ведь исследователи как-то обходят стороной самое главное: а откуда вообще берётся закон Зипфа в распределениях населения? Как они могут понять отклонения от закона, если его происхождение им не известно?)

Вооружившись гипотезой о том, что страны и провинции представляют собой особые социально-географические фрактальные структуры, мы далее попробуем внести некоторую ясность в проблему вариаций β.

Посмотрим на распределение населения по городам Саудовской Аравии – в нашем, конечно, не полном списке это один из рекордсменов по величине β:

По сравнению, например, с Россией, для которой β=1,09, распределение Саудовской Аравии слишком "острое", крупные города имеют слишком много населения, а малые поселения - слишком мало. Уместно вспомнить, что из себя представляет Саудовская Аравия. Это страна в пустыне, в которой современные города высятся на фоне песчаных дюн и каменистых плато. Сельское хозяйство - основа жизни малых населённых пунктов – в пустыне развито слабо, но у страны есть огромные запасы нефти, а значит, и средства для безбедного существования.

Вспомним социально-географические волокна:

Если причиной соответствия населения городов закону Зипфа является фрактальность социально-географической структуры стран, если они являются когнитивными фракталами, то совокупное население стран делится на семейства, группы людей, существующие на разных каскадах фрактала, но при этом относящиеся к одной области исходного дробящегося континуума. При этом в идеале, когда β = 1, эти группы имеют одинаковый размер на разных каскадах фрактала и образуют волокна однородной толщины, связывающие верхние каскады фрактала, на которых обычно находятся крупные города, с низшими, на которых располагаются малые населённые пункты.

Мы говорили о том, что обитатели верхних каскадов поставляют на нижние уровни информацию (управление, развлечения, образование, технологии), а получают взамен энергию (рабочую силу, сырье, пищу):

Особенность Саудовской Аравии заключается в том, что верхние каскады мало зависят от нижних. Они получают энергию не столько от нижних каскадов своего собственного общества, сколько импортируют её из других стран в обмен на свои нефтяные доходы. В результате верхние каскады - население крупных городов - может обходиться без необходимой инфраструктуры малых населённых пунктов. Всё, что нужно – пищу, рабочую силу, необходимое сырьё – они получают извне. С точки зрения волокнистой структуры фрактала это означает, что часть волокон верхних каскадов не доходит до нижних, а уходит куда-то вовне, и это приводит к значениям β > 1:

Напротив, рассмотрим Польшу, имеющую довольно низкое значение β:

В Польше весьма развито сельское хозяйство и культура малых поселений. В этой стране сотни небольших городков, имеющих всё для полноценной жизни, включая старинную кирху, что для поляков немаловажно. Эти городки живут своей жизнью, мало в чём завися от крупных городов. Кроме того, несмотря на то, что Польша - относительно небольшая страна, в ней находится место для обособленных от центра провинций, смежных с Литвой, Германией, Украиной. Речь о том, что некоторая доля малых городов и провинций Польши черпает необходимые информационные потоки не из крупных городов самой Польши, а откуда-то извне (или изнутри самих себя). Социально-географические волокна нижних каскадов не полностью доходят до верхних. Из-за этого верхние каскады Польши существенно менее развиты, чем нижние.

Образно говоря, Саудовская Аравия – это человек с большой головой, но худосочным телом, а Польша, наоборот, крепкий пан с непропорционально маленькой головой. "Верхняя" Аравия компенсирует недостаток мышечной массы, взбираясь на загривок гастарбайтеров из Индии, а "нижняя" Польша поручает принимать решения, учить и развлекать её кому-то более подходящему, чем представители собственных верхних каскадов. Может быть, самой себе ("у себя на уме").

Теперь взглянем на Германию:

Значение β весьма близко к 1, и это значит, что "волокнистая" структура Германии сбалансирована. Нижние каскады, на которых обитают земледельцы и другие жители малых поселений, получают с верхних каскадов ровно столько управления, развлечения и образования, сколько им нужно. И наоборот, верхние уровни получают столько рабочей силы, ресурсов и пищи, сколько им требуется. Волокна почти не уходят вовне, они не распущены, как в старом венике.

Эта сбалансированность говорит о самодостаточности Германии как социально-географического организма, о его гармоничном устройстве, что является предпосылкой для благополучия и развития. Мы оставляем пока эти утверждения без пояснений, но скажем теперь: и β > 1 и β < 1, свидетельствует о социальной неустойчивости, несбалансированности, часто – о зависимости общества от внешних факторов. При этом, когда β существенно больше 1, как в Саудовской Аравии, это чревато внезапными катастрофами и социальными взрывами, а когда β < 1 – медленной, глухой и безнадёжной стагнацией.

Вернёмся к Саудовской Аравии. Представим себе среднего саудовского шейха, дети которого учатся в Англии, который любит бывать в Европе, обожает свой Мерседес. Всё это благополучие – благодаря нефти. И вот однажды шейх узнаёт, что нефть в Саудовской Аравии кончилась. Что он предпримет? Если у него достаточно денег, он уедет из Судовской Аравии вместе со всей своей семьёй, потому что поймет: хорошие времена в его стране заканчиваются, роскошные города скоро потеряют свой лоск, они опустеют, а те, кто останется – обеднеет. Уедут гастарбайтеры, безмятежная жизнь закончится. В этих городах станет некомфортно, повысится преступность, возрастёт социальная напряжённость.

А если у него не так много денег или он патриот, он останется в Аравии, но поймёт, что теперь, чтобы прокормиться и выжить, следует вернуться в пустыню, к берегам морей. И начать разводить верблюдов, рыбачить, развивать экзотический туризм – в общем, нужно вернуться к корням.

И в первом и во втором случае произойдёт коррекция волокнистой структуры социально-географического фрактала. Или волокна, привязанные только к верхнему каскаду, совсем оторвутся - и тогда начнётся массовая миграция более-менее обеспеченных арабов в Европу (куда же ещё?). Или волокна, наоборот, соберутся и протянутся от верхних уровней к нижним – социальное внимание начнёт возвращаться в малые населённые пункты, а вместе с этим начнёт расти их население. И то и другое приведёт к приближению β в популяционном распределении городов к единице:

Итак, мы имеем набросок общей картины стран как волокнистых социально-географических фракталов в их статическом и динамическом состоянии.

Но это очень грубый набросок, и мы специально не стали рассматривать в динамике ситуацию, когда β < 1, как у Польши, потому что для того, чтобы в ней разобраться, нам следует взглянуть на социально-географические волокна не на макро- а на микро-масштабном уровне.

В наших схемах волокнистых фракталов мы изображали только два каскада, и описывали страны как социальные организмы, состоящие всего из двух категорий городов и их населения - верхнего уровня, жителей больших городов, производителей информации, и нижнего уровня, жителей малых населённых пунктов, производителей энергии.

Однако, ещё обсуждая Россию как совокупность социально-географических волокон, мы приблизительно оценили число каскадных уровней в её фрактальной структуре, её "этажность" - их около 9. Между самым верхним информационным уровнем и самым нижним энергетическим имеется ещё 7 промежуточных уровней, на которых происходит постепенное обогащение энергии информацией и наоборот, насыщение информации энергией.

Эта этажность социально-географического фрактала различается для разных стран и культур. В следующем прологе мы познакомимся с математическим аппаратом, позволяющим его оценивать в случае, если β не равно 1, а пока отметим: этажность является характеристикой "рецепта" или "технологии жизни" общества, его базового когнитивного шаблона.

Нам теперь следует отказаться от упрощённого представления о встречных потоках информации и энергии, это слишком грубая картина. Нам следует понять эти потоки более глубоко и универсально. Для этого мы будем использовать достаточно широкие и несколько абстрактные категории, но позже, на конкретных примерах, сможем уточнить и сфокусировать их значение.

Скажем вначале так: верхние уровни являются источником "мужской социальной энергии", а нижние - "женской социальной энергии". Или, в терминах китайской философии, верхние каскады - источники "энергии янь", а нижние - "энергии инь". Встречные потоки образуют узлы взаимодействия на каждом каскаде социально-географического фрактала. Пусть читатель не поймёт меня превратно, я вовсе не адепт разного рода оккультных учений, но удобной метафорой является образ "чакр" в теле человека:

Этажи когнитивного фрактала представляют собой "технологическую цепь", своего рода конвейер, преобразующий встречные потоки двух противоположных и комплиментарных типов ресурсов, необходимых социально-географическому организму. Если этажей мало, общество использует какую-то "простую технологию", несложный "рецепт жизни", а если их много - наоборот, сложную, многоступенчатую технологию. При этом важно подчеркнуть: речь в первую очередь идёт о "когнитивных технологиях", о шаблонах мышления, мировосприятия, о социальных парадигмах, о культурных и психологических детерминантах, управляющих жителями страны. Именно они стоят за более конкретными формами социальной жизни - такими как производственные отношения, общественное и семейное устройство, быт, взаимодействие с природной средой и т.д.

Таким образом, социально-географические волокна - это конвейерные линии, на которых общество производит сборку самого себя, своей идентичности, своего образа жизни. Эти конвейеры производят всё, что нужно для жизни социального организма - пищу, ресурсы, информацию, энергию и т.д., однако, самый главный их продукт - это смысл, который общество придаёт своему существованию. Он куётся здесь: на этих когнитивных, смысловых конвейерах.

Социально-географические волокна – это когнитивные волокна, нити смыслов, сплетённые из двух типов "метафизической энергии". Для начального понимания этих типов годятся наши обычные интуитивные представления о разнице между "женским" и "мужским". "Женская энергия" или "инь" - это тёмная энергия пассивной субстанции, инерционная и наполненная спящей силой бездна первозданной стихии. "Мужская энергия" или "янь" – это светоносная молния, воля, пламя, Идея, устремляющаяся к своему воплощению. "Женская энергия" - пассивность, оберегание, накопление, традиционность. "Мужская энергия" – активность, эксперимент, экспансия, стремление к новому.

Верхние каскады когнитивного фрактала - это полюс "мужских" смыслов, а нижние - "женских смыслов". В социально-географических организмах эти полюсы проявляются как разница в внешнем поведении и манере мыслить обитателей верхних и нижних каскадов, как разница в их образе жизни, ценностях, типичных занятиях и т.д. Легко понять, почему необходимо несколько промежуточных уровней "инь-янь преобразований", представив встречу типичного представителя верхнего каскада и типичной представительницы нижнего.

Вообразим, что около старой избушки на краю деревни где-то в глубинке вдруг остановился забрызганный грязью чёрный дорогой автомобиль. Из него вылез видный молодой мужчина в костюме и брезгливо приподнимая штанины поскакал по кочкам, чтобы добраться до калитки во двор дома. У избушки тем временем отворилась дверь и на пороге появилась пожилая женщина с помятым жестяным ведром в руке. Она отправилась кормить кур и застыла в удивлении, увидев приближающегося мужчину.

Он заблудился и хотел у "бабки" разузнать дорогу, но мы не будем описывать их разговор - читатель может придумать детали сам. Нам же эта сцена интересна тем, что она позволяет понять роль "когнитивного конвейера", протягивающегося через уровни социально-географического фрактала. Этот мужчина и эта женщина - представители одной страны. Их, безусловно, связывает многое (как минимум, язык и одинаковый паспорт), они оба являются носителями одной истории и культуры, но между ними, тем не менее, широкая мировоззренческая, когнитивная пропасть. Для жителя "каменных джунглей" в неторопливом характере и быте деревенской женщины слишком много "инь". Напротив, в напряжённом и нетерпеливом образе жизни жителя большого города с точки зрения обитателя глубинки слишком много "янь". Промежуточные каскады когнитивного фрактала и являются необходимым мостом, конвейером, преобразующим и адаптирующим друг к другу "инь-" и "янь-модальности" одной и той же культуры.

Однако, промежуточные каскады – это не просто посредники и переводчики. Каждый промежуточный продукт взаимообогащения "инь" и "янь" является необходимым для социального и культурного организма страны, все промежуточные звенья являются необходимой частью "рецепта жизни". Например, в России важной и ценной частью производства "смысловых ресурсов" является культура малых областных центров, которые лежат где-то на средних каскадах фрактала (далее мы сможем указать их более точно). Именно тут, на средних каскадах, дух страны, её когнитивное, смысловое ядро, идентичность проявляется в самой яркой форме - вероятно, потому, что тут "женские" и "мужские" энергии балансируют, порождают социальные формы и поведенческие шаблоны, которые выразительно отражают совокупную "смысловую технологию" общества.

Наш первоначальный эскиз, в котором верхние каскады поставляют информацию, а нижние - сырьё и энергию это описание макро-масштаба, внешней видимой структуры социально-географических организмов. Но на их "клеточном уровне", на микро-масштабе каждого каскада фрактала, в каждой точке дробящегося континуума, в сознании и жизни каждого жителя страны происходит когнитивное взаимодействие приходящих сверху "мужских смыслов" и исходящих снизу "женских". При этом самоподобие когнитивного фрактала свидетельствует о том, что вне зависимости от уровня, от номера каскада, когнитивные взаимодействия остаются по сути одинаковыми. Это означает, например, что перемещение представителя социума с какого-то каскада, находящегося внизу, куда-то ближе к верху обычно не приводит к полному его "выпаданию" из смысловых конвейеров общества. После короткого периода бытовой, внешней адаптации этот представитель социума сможет включиться в работу на новом для себя каскаде, поскольку суть работы смыслового конвейера на всех каскадах остаётся неизменной. (сравним с ситуацией попадания в совершенно другую культуру, например, когда жители Германии или США попадают в Афганистан - они оказываются вне смысловых конвейеров афганского общества с минимальными шансами в них встроиться.) Благодаря этому социальный фрактал самоподобен, то есть, является собственно фракталом. И благодаря этому же ранговые распределения населения по городам соответствуют степенной функции – это результат тождественности социально-когнитивных процессов микро-масштаба, происходящих на всех структурных уровнях общества.

Характер, стиль этих социально-когнитивных процессов определяет гештальт страны как социально-географического организма. На этом мы пока мы остановимся.

Сейчас же нам будет полезно на примерах разных стран увидеть связь между числовыми параметрами социально-географических фракталов и характерными микро-масштабными когнитивными процессами. Для этого прежде всего нам нужно получить в свои руки подходящий математический аппарат для анализа этажности социально-географических фракталов, характерной толщины отдельных волокон и других полезных параметров.

Далее: Пролог 21. Математика когнитивных фракталов