КОГНИТИВИСТИдейное ядро²Прологи
Пролог 29. Шум в динамике зрительного внимания
Прологи: наука о сознании становится точной
Манифест когнитивиста
.
Узелки на распутку
.
Прологи
Пролог 1. Когнитивный порядок
Пролог 2. Сигнатура характерного масштаба
Пролог 3. Степенной закон
Пролог 4. Три типа степенных распределений
Пролог 5. Закон Зипфа, сигнатура β = 1
Пролог 6. Цветные шумы, сигнатура α = 1
.
Пролог 7. Розовый шум и модель Бака-Снеппена
Пролог 8. Розовый шум и модель релаксации
Пролог 9. Розовый шум: шипелки и фрактальное блуждание
Пролог 10. Население городов и закон Зипфа
Пролог 11. Масштабно-инвариантные сети
Пролог 12. Фракталы и закон Зипфа
Пролог 13. Дробление континуума
Пролог 14. Социально-географические волокна
Пролог 15. Закон Зипфа в случайных текстах
Пролог 16. Тексты как фракталы
Пролог 17. Когнитивные фракталы
Пролог 18. β и размерность Хаусдорфа
Пролог 19. Образы когнитивных фракталов
Пролог 20. Когнитивные волокна
Пролог 21. Математика когнитивных фракталов
Пролог 22. Стохастические когнитивные фракталы
Пролог 23. Сравниваем Россию и Польшу
Пролог 24. От Швейцарии до Афганистана
Пролог 25. Гармониум
Пролог 26. Шум когнитивных фракталов
Пролог 27. Шум когнитивных процессов
Пролог 28. Розовый шум в поведении людей
Пролог 29. Шум в динамике зрительного внимания
Пролог 30. Изображения и двухмерный розовый шум
.
Пролог 31. Физическая и когнитивная релаксация
Пролог 32. Когнитивная релаксация и цветные шумы
Пролог 33. ВТОРОЙ ЦИКЛ. Дробление времени
Пролог 34. Когнитивное дробление времени
Пролог 35. Время как текст
Пролог 36. События и причинность
Пролог 37. Четыре причины Аристотеля
Пролог 38. Экзогенные причины
Пролог 39. Генеративные модели причинности
Пролог 40. Генеративные модели причинности, часть 2
Пролог 41. Гештальт-причинность
Пролог 42. Тау-модель
Пролог 43. Я-состояния и тироны
Пролог 44. Параметры тау-модели
.
Пролог 45. Параметры тау-модели, часть 2
Пролог 46. Параллельный тирон
.
Пролог 47. Параллельный тирон, часть 2
Пролог 48. Свойства тирона
.
Пролог 49. Свойства тирона, часть 2
.
Пролог 50. Семейства тирона
Пролог 51. Эволюция как тирон
Пролог 52. Я-состояния и девиации
Пролог 53. Эволюция и морфогенез
Пролог 54. Волокна и легенды
Пролог 55. Волокна и легенды, часть 2
Пролог 56. ТРЕТИЙ ЦИКЛ. Я-состояния и их структура
Пролог 57. Я-состояния и их структура, часть 2
Пролог 58. Спиральная структура
.
Пролог 59. Информация и её типы
Пролог 60. Информация и симметрия
Пролог 61. Информация и закон Вебера-Фехнера
Пролог 62. Натуральная пропорция
Пролог 63. Апекс Я-состояний
.
Пролог 64. Генеративные модели Я-состояния
Пролог 65. Нейрон
Пролог 66. Критические случайные графы
.
Пролог 67. Блохи и табакерки
Пролог 68. Чаши, табакерки и прочее
.
Пролог 69. Интерлюдия
Пролог 70. Гештальт числа e
.
Пролог 71. Гештальт числа e, часть 2
Пролог 72. ЧЕТВЁРТЫЙ ЦИКЛ. Тиронный рост
Пролог 73. Обобщённые процессы
Пролог 74. Обобщённые процессы, часть 2
Пролог 75. Обобщённые процессы и энтропия Реньи
Пролог 76. Дельта-процессы
.
Пролог 77. Дельта-аддитивные процессы
Пролог 78. Дельта-мультипликативные процессы
Пролог 79. Дельта-мультипликативные процессы, часть 2
Пролог 80. Дельта-мультипликативные процессы, часть 3
Пролог 81. Структурно-временной изоморфизм
Пролог 82. Тау-процесс и время
Пролог 83. Знаки состояний
Пролог 84. Мерные знаки и случайное блуждание
.
Пролог 85. Именные знаки и графы состояний
Пролог 86. ПЯТЫЙ ЦИКЛ. Простые числа
Пролог 87. Числа и их компоненты
Пролог 88. Время и простые числа
Пролог 89. Т-информация
Пролог 90. Новый прототип статистики Зипфа
Пролог 91. Новый прототип и гармоническая информация
.
Пролог 92. Не-целочисленные симметрии
Пролог 93. Спектры симметрии
.
Пролог 94. Преобразования симметрий
Пролог 95. Комплексные симметрии
Пролог 96. Cимметрии и структурные модальности
Пролог 97. Симметрии и характерная динамика
Пролог 98. Симметрия, энергия, излучения
Пролог 99. Симметрия системы
Пролог 100. Симметрия континуумов и траекторий
Пролог 101. Симметрия континуумов, часть 2
Пролог 102. Симметрия и масштаб
Пролог 103. Симметрия и вероятность
Пролог 104. Симметрия и вероятность, часть 2
.
Пролог 105. Преобразование симметрии континуумов
Пролог 106. Cимметрия многомерных континуумов
Пролог 107. Опыты с взаимодействием форм
Пролог 108. Опыты с взаимодействием форм, часть 2
Пролог 109. Омега-преобразование
Пролог 110. Омега-линзы
Пролог 110 (2). Омега-линзы, часть 2
Пролог 111. Геометрическое среднее и максимум энтропии
Пролог 112. Мультипликативные коллизии
Пролог 113. Смысл принципа максимума энтропии
Пролог 114. Варианты модели мультипликативных коллизий
Пролог 115. Свойства модели мультипликативных коллизий
Пролог 116. Геометрическая энтропия
Пролог 117. Специальные энтропии. Последний Пролог.
Степенные законы, распределения Парето и закон Зипфа
.
Когнитивный уровень
.
Мерцающие зоны
.
Органическая логика: резюме
Карта органической логики
.
Хвост ящерки. Метафизика метафоры.
.
Опус 1/F
.
Anschauung, научный метод Гёте
.
Закон серийности Пауля Каммерера
.
Ранние признаки критических переходов
.
Слабые сигналы
.
Меметика
.
Системный анализ и чувствительные точки
.
Спиральная динамика
.
Пролог 29. Шум в динамике зрительного внимания
 
Роман Уфимцев
30 января 2012 года, Калининград
Завершая обзор положения дел в современной когнитивной психологии в отношении проблемы розового шума в когнитивных процессах и поведении человека, мы обращаемся к ещё одному важному и особо интересному для нас примеру - к розовому спектру флуктуаций положения взгляда. На этом примере мы покажем, как идеи когнитивного порядка и его сигнатур, которые мы развиваем в этих Прологах, позволяют не просто расплывчато констатировать "самоорганизацию" и "многомасштабную координацию" когнитивных процессов, но получить совершенно новые и далеко не очевидные выводы о процессах восприятия и организации поведения.
Шум в динамике зрительного внимания
Зрительное внимание, его закономерности - одна из наиболее изученных сфер восприятия и поведения человека. Фактически, началом когнитивной психологии вообще следует считать открытия берлинской школы психологии во главе с Максом Вертгеймером. Еще в начале 20-го века они обнаружили в зрительном восприятии так называемые "законы организации перцептуальных форм", или, в другой терминологии, визуальные гештальты. С кратким и популярным изложением их очень интересных открытий можно познакомиться тут. Эти и последующие исследования превратили визуальное восприятие в одну из самых изученных сфер поведения человека.
И тем удивительнее, что лишь в прошлом 2011 году была опубликована статья "Distributional and Temporal Properties of Eye Movement Trajectories in Scene Perception" (Rhodes, Kello, Kerster), в которой приводятся результаты спектрального анализа динамики взгляда.
Впервые траектории перемещения взгляда по изображению исследовал русский психолог Ярбус в середине 20-го века. Наряду с тем, что наш взгляд обычно привлекают в некотором роде наиболее выдающиеся, "значимые" части изображений - вроде уголов в геометрических фигурах или глаз на лицах людей - он обнаружил, что характерная картина перемещений взгляда и точек фиксации зависит от задачи, поставленной перед испытуемым:
Кликните, чтобы увеличить
 Можно увеличить
Но, вне зависимости от задачи, типичное движение взгляда по изображению состоит из точек относительной неподвижности, фиксаций, и быстрых скачков по изображению, которые называются саккадами. Несложно догадаться, что такая динамика весьма напоминает характерную форму розового "взрывного" шума:
Мы знаем, что такой шум можно получить из гармонического ряда - для этого нужно назначить каждому члену гармонического ряда некоторое случайное числовое значение, а затем перемешать их. Если мы далее построим сигнал, в котором длительность каждого сегмента равна величине соответствующего члена гармонического ряда, а амплитуда - назначенному ему случайному числовому значению, мы получим "взрывной" розовый шум.
Но поступим иначе. Возьмем точку на плоскости. Далее, отложим от неё расстояние, соответствующее первому члену нашего перемешанного гармонического ряда, а направление пусть определяется назначенным этому члену случайным числом. Поставим в этом месте новую точку. Далее, делаем то же самое со вторым членом ряда и т.д. Двигаясь так, мы получим траекторию на плоскости, имеющую весьма любопытный вид:
Траектория образует отчётливые кластеры, группы, которые соответствуют "взрывным" периодам в розовом сигнале. Кластеры разделены более-менее обширными дистанциями, которые соответствуют стабильным участкам шума. Думаю, читатель заметил, что эта траектория весьма напоминает траектории движения взгляда по изображениям - в них тоже имеются кластеры, образованные точками фиксации, и большие "перелёты", соответствующие перемещениям взгляда на большие дистанции.
Такого рода траектории именуются полётами Леви. Их особенность в том, что точки приземеления, группирующиеся в кластеры, образуют стохастические фракталы - это легко увидеть, увеличив один из кластеров траектории и сравнив его с видом всей исходной траектории:
Мы видим, что увеличенный кластер в свою очередь оказывается состоящим из кластеров меньшего масштаба - и так в пределе мы можем двигаться бесконечно.
Мы будем говорить о полётах Леви и об их связи с когнитивными фракталами и цветными шумами особо, а пока лишь заметим, что полёты Леви являются хорошей моделью для описания траекторий движения взгляда - и многих других натуральных статических и динамических структур.
Итак, в 2011 году американские когнитивные психологи добрались, наконец, до траекторий движения взгляда и исследовали их с точки зрения шума 1/f. В качестве тестовых изображений они использовали фотографии самых разных природных и искусственных объектов, различных сцен из жизни и фиксировали траектории движения взгляда испытуемых по этим изображениям:
Они естественно обнаружили, что диаграммы скорости перемещения взгляда отчетливо распадаются на участки, содержащие флуктуации в близи точки фиксации взгляда - то есть, когда взгляд зафиксирован на какой-то точке изображения - и на крупные выбросы, связанные с крупными перелётами взгляда на другие участки изображения (на верхней диаграмме):
Известно, что даже зафиксированный взгляд не останавливается полностью - глазное яблоко постоянно претерпевает микро-перемещения, которые и вызывают небольшие постоянные флуктуации положения взгляда. Отделив их от крупных скачков, исследователи получили шум (на нижней диаграмме), спектр которого оказался явно цветным, особенно в области низких частот - черной диагональю отмечен наклон α = 1, экспериментальные результаты ложатся на линию α = 0,6:
Кроме того, они обнаружили, что распределение крупных перемещений взгляда, саккад, по их амплитуде соответствует степенному закону, особенно для саккад с пролётом менее 20 пикселей (розовой линией отмечена линия соответствия закону Зипфа. Обратим внимание, что это не привычное нам ранговое распределение, а частотное распределение):
Далее, они поставили перед испытуемыми задачу не просто рассматривать картинки, а считать объекты или искать на картинке небольшую спрятанную звездочку. От этого изменился спектр шума - теперь опытные данные стали гораздо ближе к розовому шуму, имея α = 0,8. Естественно, что изменилась и типичная форма траекторий (как и в опытах Ярбуса):
Итак, цветной шум обнаружен и в микро-флуктуациях положения взгляда, когда он зафиксирован на каких-то точках изображения. Хотя мы уже привыкаем к тому, что цветной шум обнаруживается практически повсюду в поведении, мышлении и восприятии человека, этот факт всё же любопытен: микро-флуктуации в мышцах глазного яблока вовсе не являются совершенно случайными, белыми. Более того, их спектр существенно меняется в зависимости от типа задачи, которую решает человек.
И всё же, в этом исследовании нет ответа на гораздо более интересный вопрос: а соответствуют ли цветному спектру макро-движения взгляда по изображению? То есть, не микроскопические флуктуации во время фиксации взгляда, а крупные перемещения взгляда и внимания по изображению во время саккад?
Чтобы ответить на этот вопрос, пришлось обратиться к собственному небольшому изысканию.
Изучаем вопрос сами
Во-первых, нам следует проверить результаты, полученные американцами, а во-вторых, показать, что они не заметили (и не могли заметить), опираясь на "самоорганизованные критичности" и "метастабильные состояния". Благо, подходящий исходный опытный материал попал в наше распоряжение.
В 2009 году в Техасском университете проводились исследования траекторий движения взгляда по натуральным изображениям, проект DOVES. По просьбе автора один из руководителей проекта, г-н. Ван дер Линде (Ian Van Der Linde), любезно предоставил доступ к первичным данным этих экспериментов. Далее мы будем опираться на эти данные. Хотя они довольно специфичны и не идеально подходят для наших целей, всё же их достаточно для наших задач. (Выполняя условия предоставления данных, привожу тут ссылку на описание этого проекта: van der Linde, I., Rajashekar, U., Bovik, A.C., Cormack, L.K. (2009). DOVES: A database of visual eye movements. Spatial Vision, 22(2): 161-177.)
В качестве тестовых изображений в проекте DOVES использовалась серия снимков, сделанных на природе, без присутствия людей или искусственных объектов: вид листвы, вид травы на фоне леса, вид опавшей листвы на земле, ручей, крона и корни дерева, и т.д. Некоторые из этих изображений носят подчеркнуто однообразный, без-объектный характер:
Другая особенность - испытуемым давалось мало времени на разглядывание каждого изображения, так что длительность фиксируемых серий составляла всего 1040 отсчетов времени (порядка 10 секунд). В результате траектории получались значительно короче, чем в описанных выше опытах:
Тем не менее, при всей специфике изображений и относительной кратковременности опытов, мы приходим в целом к тем же результатам, что были описаны в статье Родеса, Келло и Керстера. Мы начнем с того, что пройдем по их стопам, а затем двинемся дальше.
Общая динамика
Прежде всего, как и в опытах Родеса и пр., отслеживание динамики перемещения взгляда отчётливо выявило два разных состояния: состояния фиксации взгляда, при котором скорость перемещения фокуса взгляда мала, и относительно кратковременные саккады, когда скорость резко повышается:
Увеличив график так, чтобы были видны шумы во время фиксаций взгляда, мы замечаем шум, который даже с первого взгляда напоминает розовый:
Проделайте простой опыт. Выберите удобную точку и постарайтесь удерживать на ней свой взгляд неподвижно. Вы легко заметите, что никакие старания не позволяют полностью избавиться от небольших флуктуаций напряжения в глазных мышцах и положения взгляда. Именно эти флуктуации мы и видим на увеличенном графике. Будем называть этот шум "шумом фиксаций".
Шум фиксаций
Является ли этот шум цветным? Чтобы ответить на этот вопрос, Родес и пр. поступили так: они взяли общий график и вырезали из него всплески, соответствующие саккадам, опираясь на критерий некоторого порога - например, в нашем случае он отмечен оранжевой линией. Чтобы в графике шума не оставалось пустых мест, они просто совместили оставшиеся куски шума фиксаций вместе. А затем подвергли получившийся результат спектральному анализу. Как показывают числовые опыты, такое вырезание саккад не должно искажать спектр исходного шума фиксаций. Поступим также, вырезаем саккады, совмещаем оставшиеся куски и получаем чистый шум фиксаций:
Спектр этого шума оказывается в целом довольно близок розовому шуму c показателем α ≈ 0,9:
Родес и и его коллеги пишут, что в зависимости от задачи перед испытуемыми, спектр шумов фиксаций в их низкочастотной части в среднем соответствовал цветному шуму с показателями α от 0,6 до 0,8. Мы получили несколько иной результат - в зависимости от конкретного испытуемого показатели α варьировались в пределах от 0,6 до 1,1, чаще всего имея значения в районе 0,8 - 0,9. Вот ещё один типичный пример:
Таким образом, шум фиксаций по нашим данным несколько ближе к розовому шуму, чем получилось у Родеса и пр. В любом случае, создается впечатление, что "точкой притяжения" является α = 1, то есть, чистый шум 1/f.
Длины саккад и площади апертур зрительного внимания
Родес и его коллеги установили, что частотное распределение саккад длиной меньше 15 пикселей хорошо соответствует степенной функции с показателем ≈ -2:
Вспомним наш разговор о трех типах степенных распределений. Между показателем частотного степенного распределения K(freq) и показателем рангового степенного распределения β - а именно такими мы пользуемся - имеется связь:
Исходя из этого, частотное распределение длин саккад, полученное Родесом и пр. соответствует ранговому распределению с β ≈ 1, то есть, длины коротких саккад распределяются в соответствии с законом Зипфа.
Другое значение β получается по данным проекта DOVES, в среднем около 0,5 (при варьировании от 0,3 до 0,8), вот типичный пример:
Разница может быть обусловлена тем, что мы исследовали степенной закон в длинах длинных саккад (ранговое распределение акцентирует внимание именно на длинных саккадах), а Родес и пр. - в длинах коротких саккад. Но в том и в другом случае распределение имеет степенную форму.
Причины различных показателей степени для длинных и коротких саккад и отклонения средних саккад от степенного закона следует изучать особо. Может быть, тут свою роль играет ограниченная площадь тестовых изображений, а может быть, вмешиваются какие-то дополнительные факторы. Но предположим, что ранговое распределение саккад по длинам с показателем β ≈ 0,5 является базовым, "несущим", типичным для крупномасштабных траекторий зрительного внимания. Откуда берется такой показатель?
Обсуждая связь между показателем beta и размерностью Хаусдорфа, мы говорили в том числе о том, что если в качестве контрольного параметра, по которому строится распределение, мы выбираем параметр меньшей или большей размерности, чем нужно, мы можем не заметить когнитивный фрактал и закон Зипфа, потому что получим значение β, далёкое от 1. В данном случае, когда мы получаем β ≈ 1/2, возникает подозрение, что вместо длин саккад нам следует строить распределение по какому-то параметру, который имеет размерность не длины, а площади. Проще говоря, нам следует строить распределение не по длинам саккад, а по квадратам длин саккад. В этом случае мы получаем ранговое распределение, хорошо отвечающее закону Зипфа:
Получается, что закону Зипфа в динамике зрительного внимания подчиняются длины коротких саккад но квадраты длин длинных саккад. Если крупномасштабная динамика является результатом обхода какого-то когнитивного фрактала, то структурные части этого фрактала имеют размерность квадрата длины, то есть, размерность площади.
Но какие площади могут управлять динамикой внимания? Ответ на этот вопрос становится ясным, если мы вспомним наше первое обсуждение когнитивных фракталов. Мы говорили, что для зрительного восприятия изображения представляют собой фракталы каскадного дробления континуума, то есть, когнитивные фракталы:
Кликните, чтобы увеличить
 Можно увеличить
Первым каскадом является все изображение, на втором каскаде оно дробится на самые крупные составляющие части и объекты, затем - на более мелкие и т.д. Для нашего восприятия все этапы дробления присутствуют одновременно, и благодаря этому перечисляя объекты на изображениях мы не испытываем никаких затруднений в том, чтобы перескакивать с одного уровня дробления на другой. Например, в этой картине мы легко меняем фокус внимания с женщины целиком на отдельный фрукт в её подоле, затем можем перескочить на корзину с тыквами или на отдельную тыкву и т.д. Но если так, и изображения являются для нашего внимания когнитивными фракталами, то отдельным структурным частям этого фрактала соответствуют площади изображения, занятые отдельными объектами, на которых может быть сфокусировано зрительное внимание - ведь именно площадь рисунка подвергается каскадному дроблению нашим восприятием.
Простые опыты со зрительным восприятием показывают, что фокус зрительного внимания характеризуется не только точкой, на которой сфокусирован взгляд, но и "апертурой внимания" - площадью изображения, которое попадает в поле внимания. Мы можем сфокусироваться на маленьком объекте так, что не будем не замечать ничего вокруг, а можем наоборот, фиксировать свой взгляд на этом объекте, и при этом своим вниманием захватывать всё изображение. Естественно предположить, что траектории и длины саккад управляются апертурой внимания: если апертура внимания широкая, то возникает длинная саккада, если апертура маленькая, саккада оказывается короткой:
Если характерное распределение площадей апертур зрительного внимания соответствует распределению каскадно дробящихся изображений - а это естественное предположение - то для них β = 1. Тогда длины соответствующих саккад должны иметь β = 1/2, что мы и наблюдаем на практике.
Наконец, процесс смены положения взгляда является квази-случайным обходом когнитивного фрактала, каким для нашего восприятия является практически любое натуральное изображение. Как мы знаем, такие обходы порождают шум спектра 1/f характерного "взрывного" вида. Конкретно, если мы возьмем какую-то опытную последовательность саккад, и построим состоящий из сегментов шумовой сигнал так, что квадрату длины каждой очередной саккады соответствует длина соответствующего сегмента, а его амплитуде - произвольное случайное число, то мы получим шум спектра 1/f. Этот шум и является розовым шумом макро-масштаба в зрительном восприятии - конечно, его не могли заметить Родес и и его коллеги, ведь он немного "замаскирован" и, в отличие от розового микро-шума фиксаций (вероятно, связанного с распределенными по закону Зипфа короткими саккадами), не лежит на поверхности.
Динамика зрительного внимания, в частности, распределение длин саккад - это широкое окно в устройство сознания. На основе гипотезы о когнитивных фракталах как об основном типе структур, организующих сознание, мы пришли к выводу о том, что изменяющиеся длины саккад в процессе зрительного восприятия отражают изменяющуюся апертуру внимания, и именно она должна рассматриваться как параметр, управляющий динамикой зрительного внимания. Это новый и весьма содержательный вывод. Он открывает целое направление возможных дальнейших исследований - некоторыми из них нам ещё предстоит заняться. И к нему нельзя было прийти на основе общепринятых у когнитивных психологов смутных теорий о "самоорганизующейся критичности" и "метастабильных состояниях" - пусть это будет ещё одним небольшим примером возможностей нового подхода, который мы описываем в этих Прологах.
Ваш комментарий
image Поля, отмеченные звездочкой, нужно обязательно заполнить
Заголовок комментария:
image Текст комментария: (не более 2000 символов, HTML-разметка удаляется)
image Ваше имя:
Ваш E-mail:
image Сколько будет дважды два? (ответьте цифрой, это проверка от спам-рассылок)
Отправить комментарий
Главные темы
Внимание (8)Геогештальт (1)Гештальт (16)Динамика внимания (5)Инсайт (5)Интуиция (2)Кибернетика (5)Когнитивное управление (6)Когнитивный анализ (4)Когнитивный словарь (5)Культура наблюдения (5)Мерцающие зоны (7)Метафизика (3)Метафора (13)Механизмы восприятия (15)Мифы и парадигмы (7)Органическая логика (5)Прогнозирование (6)Роль языка (4)Симметрии (5)Синхронизмы (5)Сложные системы (10)Степенной закон (8)Творческое мышление (5)Три уровня систем (4)Управление знаниями (3)Фазы развития (7)Фракталы (18)Цветные шумы (9)
КОГНИТИВИСТ: когнитивные методы и технологии © Роман Уфимцев, при поддержке Ателье ER