КОГНИТИВИСТИдейное ядро²Прологи
Пролог 31. Физическая и когнитивная релаксация
Прологи: наука о сознании становится точной
Манифест когнитивиста
.
Узелки на распутку
.
Прологи
Пролог 1. Когнитивный порядок
Пролог 2. Сигнатура характерного масштаба
Пролог 3. Степенной закон
Пролог 4. Три типа степенных распределений
Пролог 5. Закон Зипфа, сигнатура β = 1
Пролог 6. Цветные шумы, сигнатура α = 1
.
Пролог 7. Розовый шум и модель Бака-Снеппена
Пролог 8. Розовый шум и модель релаксации
Пролог 9. Розовый шум: шипелки и фрактальное блуждание
Пролог 10. Население городов и закон Зипфа
Пролог 11. Масштабно-инвариантные сети
Пролог 12. Фракталы и закон Зипфа
Пролог 13. Дробление континуума
Пролог 14. Социально-географические волокна
Пролог 15. Закон Зипфа в случайных текстах
Пролог 16. Тексты как фракталы
Пролог 17. Когнитивные фракталы
Пролог 18. β и размерность Хаусдорфа
Пролог 19. Образы когнитивных фракталов
Пролог 20. Когнитивные волокна
Пролог 21. Математика когнитивных фракталов
Пролог 22. Стохастические когнитивные фракталы
Пролог 23. Сравниваем Россию и Польшу
Пролог 24. От Швейцарии до Афганистана
Пролог 25. Гармониум
Пролог 26. Шум когнитивных фракталов
Пролог 27. Шум когнитивных процессов
Пролог 28. Розовый шум в поведении людей
Пролог 29. Шум в динамике зрительного внимания
Пролог 30. Изображения и двухмерный розовый шум
.
Пролог 31. Физическая и когнитивная релаксация
Пролог 32. Когнитивная релаксация и цветные шумы
Пролог 33. ВТОРОЙ ЦИКЛ. Дробление времени
Пролог 34. Когнитивное дробление времени
Пролог 35. Время как текст
Пролог 36. События и причинность
Пролог 37. Четыре причины Аристотеля
Пролог 38. Экзогенные причины
Пролог 39. Генеративные модели причинности
Пролог 40. Генеративные модели причинности, часть 2
Пролог 41. Гештальт-причинность
Пролог 42. Тау-модель
Пролог 43. Я-состояния и тироны
Пролог 44. Параметры тау-модели
.
Пролог 45. Параметры тау-модели, часть 2
Пролог 46. Параллельный тирон
.
Пролог 47. Параллельный тирон, часть 2
Пролог 48. Свойства тирона
.
Пролог 49. Свойства тирона, часть 2
.
Пролог 50. Семейства тирона
Пролог 51. Эволюция как тирон
Пролог 52. Я-состояния и девиации
Пролог 53. Эволюция и морфогенез
Пролог 54. Волокна и легенды
Пролог 55. Волокна и легенды, часть 2
Пролог 56. ТРЕТИЙ ЦИКЛ. Я-состояния и их структура
Пролог 57. Я-состояния и их структура, часть 2
Пролог 58. Спиральная структура
.
Пролог 59. Информация и её типы
Пролог 60. Информация и симметрия
Пролог 61. Информация и закон Вебера-Фехнера
Пролог 62. Натуральная пропорция
Пролог 63. Апекс Я-состояний
.
Пролог 64. Генеративные модели Я-состояния
Пролог 65. Нейрон
Пролог 66. Критические случайные графы
.
Пролог 67. Блохи и табакерки
Пролог 68. Чаши, табакерки и прочее
.
Пролог 69. Интерлюдия
Пролог 70. Гештальт числа e
.
Пролог 71. Гештальт числа e, часть 2
Пролог 72. ЧЕТВЁРТЫЙ ЦИКЛ. Тиронный рост
Пролог 73. Обобщённые процессы
Пролог 74. Обобщённые процессы, часть 2
Пролог 75. Обобщённые процессы и энтропия Реньи
Пролог 76. Дельта-процессы
.
Пролог 77. Дельта-аддитивные процессы
Пролог 78. Дельта-мультипликативные процессы
Пролог 79. Дельта-мультипликативные процессы, часть 2
Пролог 80. Дельта-мультипликативные процессы, часть 3
Пролог 81. Структурно-временной изоморфизм
Пролог 82. Тау-процесс и время
Пролог 83. Знаки состояний
Пролог 84. Мерные знаки и случайное блуждание
.
Пролог 85. Именные знаки и графы состояний
Пролог 86. ПЯТЫЙ ЦИКЛ. Простые числа
Пролог 87. Числа и их компоненты
Пролог 88. Время и простые числа
Пролог 89. Т-информация
Пролог 90. Новый прототип статистики Зипфа
Пролог 91. Новый прототип и гармоническая информация
.
Пролог 92. Не-целочисленные симметрии
Пролог 93. Спектры симметрии
.
Пролог 94. Преобразования симметрий
Пролог 95. Комплексные симметрии
Пролог 96. Cимметрии и структурные модальности
Пролог 97. Симметрии и характерная динамика
Пролог 98. Симметрия, энергия, излучения
Пролог 99. Симметрия системы
Пролог 100. Симметрия континуумов и траекторий
Пролог 101. Симметрия континуумов, часть 2
Пролог 102. Симметрия и масштаб
Пролог 103. Симметрия и вероятность
Пролог 104. Симметрия и вероятность, часть 2
.
Пролог 105. Преобразование симметрии континуумов
Пролог 106. Cимметрия многомерных континуумов
Пролог 107. Опыты с взаимодействием форм
Пролог 108. Опыты с взаимодействием форм, часть 2
Пролог 109. Омега-преобразование
Пролог 110. Омега-линзы
Пролог 110 (2). Омега-линзы, часть 2
Пролог 111. Геометрическое среднее и максимум энтропии
Пролог 112. Мультипликативные коллизии
Пролог 113. Смысл принципа максимума энтропии
Пролог 114. Варианты модели мультипликативных коллизий
Пролог 115. Свойства модели мультипликативных коллизий
Пролог 116. Геометрическая энтропия
Пролог 117. Специальные энтропии. Последний Пролог.
Степенные законы, распределения Парето и закон Зипфа
.
Когнитивный уровень
.
Мерцающие зоны
.
Органическая логика: резюме
Карта органической логики
.
Хвост ящерки. Метафизика метафоры.
.
Опус 1/F
.
Anschauung, научный метод Гёте
.
Закон серийности Пауля Каммерера
.
Ранние признаки критических переходов
.
Слабые сигналы
.
Меметика
.
Системный анализ и чувствительные точки
.
Спиральная динамика
.
Пролог 31. Физическая и когнитивная релаксация
 
Роман Уфимцев
21 февраля 2012 года, Калининград
Мы продолжаем знакомство с признаками когнитивного порядка. Так мы именуем совокупность закономерностей мира, которые определяются не свойствами материи, а свойствами сознания. Мы противопоставляем когнитивный порядок порядку физическому, который управляется собственными свойствами физической материи. В числе признаков когнитивного порядка мы обозначили до сих пору сигнатуру β=1, соответствие статистики явления закону Зипфа, и сигнатуру α=1, присутствие розового шума в явлении.
В этом прологе мы познакомимся с ещё одним признаком когнитивного порядка, который тесно связан с уже знакомыми нам сигнатурами. Речь идёт о характерной динамике процессов релаксации, которые проходят по-разному в зависимости от того, каким порядком управляется явление.
Физическая релаксация
В общем, релаксацией называют процесс перехода системы или объекта в состояние равновесия из какого-то не-равновесного или возбужденного состояния. Простейший пример релаксации - затухание колебаний качающегося маятника. Как сильно бы мы не раскачали маятник, он довольно скоро остановится из-за сил трения.
Жизнь даёт нам огромное количество примеров подобных процессов: остывающий чайник - тут горячий чайник в прохладном окружении образует термодинамически неравновесную систему и происходит релаксация - "возбужденный" чайник постепенно остывает, пока не приобретёт температуру воздуха. Другой пример – разрушение гор. Молодые горы имеют обычно высокие остроконечные вершины, но постепенно из-за атмосферных явлений начинается эрозия, разрушение, и постепенно горы осыпаются, становятся пологими, превращаются в холмы и т.д.
Можно привести множество примеров релаксации в живой и социальной природе. Например, эмоциональное возбуждение человека постепенно затихает, он приходит в обычное состояние. Или, после того, как мы взглянули на солнечный диск, некоторое время наша сетчатка несет послеобраз солнца, который постепенно стирается, исчезает - это тоже релаксация.
Все эти примеры имеют одну общую черту - некоторый параметр вначале имеющий высокое значение с течением времени уменьшается, пока не приходит в некоторое обычное, равновесное состояние. Для чайника это температура, для горы - высота над окружающим ландшафтом, для эмоционального напряжения или стресса - его интенсивность (и она может измеряться содержанием гормонов в крови человека).
Естественный интерес представляет вопрос: есть ли в процессах релаксации какое-то математически выразимое единство? Можно ли описать определенным уравнением спадающую кривую амплитуды колебаний маятника и других релаксаций?
Да, единство есть. В частности, в процессах физической релаксации чаще всего мы встречаем соответствие кривой релаксации экспоненциальной функции, так что, например, движения затухающего маятника обычно выглядят примерно так:
Красная огибающая линия затухающих колебаний - это экспоненциальная функция. Так же происходит релаксация и многих других колебательных систем - электронных колебательных контуров, затухание громкости звучания струн и т.д.
Но мы разберемся с тем, что такое экспоненциальная функция и какими основными свойствами она обладает на другом известном примере релаксации. Речь идёт о радиоактивном распаде. Говоря кратко и просто (могу рекомендовать читателю более подробное изложение вопроса – тут), каждое химическое вещество, состоящее из атомов определенного сорта, склонно с течением большего или меньшего времени распадаться. При этом атомы вещества, например, плутония, распадаются на атомы других химических элементов. Принято считать - и этот факт надёжно подтверждён – что для каждого конкретного атома распадающегося вещества вероятность распада остается постоянной. Например, для атомов одного из изотопов плутония вероятность распада за период в 12 лет составляет 1/2 - вне зависимости от того, каков текущий возраст атома.
Представим, что в какой-то глубоко секретной ракетной шахте, в атомной боеголовке заключён 1 кг. плутония. Для всех миллиардов составляющих этот килограмм атомов вероятность распада в ближайшие 12 лет составляет 1/2. Это буквально значит, что через 12 лет примерно половина атомов плутония распадётся, и у нас останется всего пол-кило плутония. Ещё через 12 лет от них остается всего 250 гр. и т.д. Довольно скоро наши ядерные боеголовки так деградируют, что станут бесполезными - в них попросту нечему будет взрываться (и это, между прочим, реальная проблема для военных).
Опишем теперь этот процесс в числах. Пусть в начальный момент времени у нас есть M0 килограмм плутония. В момент времени 1 (это у нас соответствует окончанию первой "двенадцатилетки") у нас останется M0/2 плутония, в момент времени 2 останется M0/4 плутония, и так далее, так что в момент времени t у нас будет в наличии всего:
Примем для простоты, что M0 = 1, тогда график остатков плутония выглядит так:
Это и есть экспоненциальная функция, суть которой в том, что значение функции в каждый следующий момент времени равно произведению её значения в предыдущий момент времени и какого-то постоянного числа. Например, в нашем примере с плутонием по прошествии каждых очередных 12 лет остатки плутония умножаются на 1/2.
Запишем уравнение остатков плутония в виде функции Y(X):
Его можно записать иначе, не относительно двойки, а относительно числа e (константа, основание натуральных логарифмов):
Так мы приходим к традиционной форме уравнения радиоактивного распада, а также, вообще, классической экспоненциальной релаксации:
Тут M0 - значение релаксирующей величины в начальный, нулевой момент времени, а k - коэффициент, определяющий скорость релаксации.
Обратим внимание на одно важное условие возникновения экспоненциальной релаксаци - для неё необходимо, чтобы структура явления оставалась неизменной. Конкретно, в системе должны оставаться неизменными вероятности того или иного развития событий - это есть значимое следствие постоянства структуры явления. Например, в случае распадающихся атомов, остается неизменной вероятность распада конкретного атома вне зависимости от того, сколько времени он существует. Аналогичная логика применима и к затухающим колебаниям маятника – сила трения воздуха, приводящие к этому затуханию, порождается столкновениями атомов воздуха с маятником, и эти столкновения также определяются постоянными вероятностями.
Множество физических явлений в мире есть явления с постоянными вероятностями, и поэтому экспоненциальная релаксация встречается весьма часто. Однако, ещё во времена Ньютона были обнаружены труднообъяснимые аномалии, отклонения от простой экспоненциальной закономерности в процессах релаксации - притом там, где нельзя было бы ожидать ничего другого.
Уравнение Беккереля и степенная релаксация
Люминесценция - это излучение вещества после того, как оно было приведено в возбужденное состояние. Самый известный пример - свечение фосфора в темноте после того, как фосфор был освещен ярким светом. В момент освещения атомы фосфора поглощают энергию частиц света и переходят в возбужденное состояние. Но возбужденное состояние атома - неустойчивое состояние, и он довольно быстро возвращается в обычное, испуская излишек энергии в виде излучения.
Здравый смысл подсказывает, что вероятность возвращения возбужденного атома в обычное состояние должна оставаться постоянной. Это значит, что возбудив какой-либо люминофор вспышкой света, мы должны затем наблюдать экспоненциальный спад интенсивности люминесценции, обычную экспоненциальную релаксацию.
И это подтверждается для многих веществ, обладающих люминесцентными свойствами - после возбуждения интенсивность их излучения спадает как обычная экспонента. Но так происходит не у всех веществ. Физики обнаружили целый класс кристаллических люминофоров, который ведет себя аномально. Им дали общее название кристаллофосфоры ("кристаллы, излучающие свет") и для них экспоненциальный закон релаксации не выполняется. Вместо этого наблюдается степенной (принято говорить "гиперболический") спад интенсивности люминесценции, который соответствует так называемому эмпирическому уравнению Беккереля:
Тут J0 - интенсивность люминесценции в момент времени 1, a - показатель степенного закона, который различается для разных кристаллофосфоров и физических условий и определяет скорость релаксации.
Чтобы уяснить разницу между обычным экспоненциальным и степенным процессом релаксации, сравним их графики:
Красная кривая - обычная экспоненциальная релаксация (мы принимаем для простоты коэффициенты k и a, управляющие скоростями релаксации равными 1). Черная кривая - степенная или гиперболическая релаксация. Наиболее характерное отличие степенной релаксации - "тяжелый хвост", то есть, на поздних этапах она происходит много медленнее, чем обычная экспоненциальная релаксация. Конкретно, в случае люминесценции кристаллофософоров, характерное время затухания в сотни и десятки раз превышает время теоретически ожидаемого обычного экспоненциального затухания.
То, что в кристаллофосфорах происходит что-то странное, заметно на результатах типичных опытов с люминесценцией. В таких опытах кусочек кристаллофософра обычно накачивают вспышкой лазера, а затем приборами измеряют интенсивность остаточного свечения кристалла. Обычно в течение первых долей секунды излучение спадает "как следует", экспоненциально. Но затем, по прошествии первой секунды динамика меняется и становится степенной - и остается такой вплоть до десятков и даже сотен секунд после накачки. Это приводит тому, что в двойных логарифмических координатах график спада интенсивности люминесценции выглядит как прямая линия:
Розовой линией отмечено значение показателя степени a=1/2.
Степенная динамика релаксации означает, что в кристаллофосфоре вероятность перехода возбужденных атомов в нормальное состояние не остается постоянной, как это обычно бывает, она снижается. То есть, в кристалле происходит нечто особенное, что приводит к изменению его вероятностной структуры. Что именно?
И тут мы в очередной раз убеждаемся, как много ещё загадок для современной науки даже в хорошо исследованных областях. Различные типы излучений вещества интенсивно исследуются уже более века, но всё, что есть, по большому счёту, у современных физиков относительно люминесценции кристаллофосфоров - эмпирическое уравнение Беккереля. Эмпирическое - значит, выведенное на опыте и не имеющее теоретического обоснования. Беккереля – значит принадлежащее французскому физику-экспериментатору начала 20-го века Антуану Беккерелю.
Нет, есть и ещё кое-что. Сделан вывод, что люминесценция кристаллофосфоров, в отличие от люминесценции других веществ, происходит не из-за переходов атомов в возбужденное состояние и обратно, как мы об этом говорили. Она происходит из-за того, что кристаллофософры имеют строение, похожее на строение полупроводников. У них, как и в полупроводниках, в кристаллической решетке "плавает" общее облако электронов. Эти электроны могут привязываться к конкретным атомам, а могут и относительно легко отвязываться от них. В результате вроде бы и происходит нечто, что приводит к необычной степенной релаксации кристаллофосфоров.
Что именно происходит, мнения расходятся. И тут нам следует вспомнить о совершенно подобной ситуации с фликкер-шумом в полупроводниках. Напомню, этот шум, имеющий розовый спектр, обнаружен в многих проводящих средах, но особенно ярко проявляется в полупроводниках - кристаллических веществах, схожих по структуре с кристаллофосфорами. Он резко отличается от обычного и легко объяснимого теплового белого шума.
Думаю, читатель догадывается, к чему идёт разговор: степенная релаксация кристаллофосфоров и фликкер-шум в полупроводниках - это две стороны одного и того же явления, которое не понятно современным физикам. И то и другое - результат присутствия в кристаллических полупроводящих средах феномена сознания.
Я бы не хотел пока углубляться в детали, но гипотеза о когнитивном поведении атомов кристаллов позволяет создать очень простую, прозрачную математическую модель, которая одновременно описывает происхождение фликкер-шума в полупроводниках (объясняя при этом ещё один эмпирический закон, связанный с этим шумом - так называемый закон Хуга) и даёт теоретическое обоснование эмпирической формуле Беккереля.
Сознание у полупроводников и кристаллов? Не чересчур ли?
На это можно ответить так: вообразим себе беседу двух кристаллов и один спрашивает другой: "Сознание у людей? Не чересчур ли?!"
До тех пор, пока физика и вообще современная наука не может определенно и внятно сказать, что такое сознание - а она этого сделать не может - у нас нет никакого основания отрицать его присутствие в животных, кристаллах и других объектах и явлениях мира. Сознание животных может быть не похоже на сознание людей, но при этом являться настоящим сознанием - осознанием своего "Я". То же самое верно и относительно кристаллов. Существование сознания у них не означает, что они мыслят и воспринимают как мы. Но у них, возможно, есть главное условие сознания - осознание своего существования.
Тем более, об этом следует подумать без "научных предрассудков" и всерьез, когда это может очень элегантно решить некоторые старые и трудные проблемы физики - вроде происхождения фликкер-шума и гиперболической релаксации излучения кристаллофосфоров.
Странное сходство со степенным затуханием люминесценции кристаллофосфоров демонстрирует... кожа людей и животных. Обнаружено, что после облучения лазером ткани кожи порождают люминесценцию, интенсивность которой затухает по степенному закону:
Розовой линией отмечено значение показателя степени a=1.
Степенная релаксация и степенные ранговые распределения
Когнитивная релаксация часто служит причиной возникновения уже знакомых нам степенных ранговых распределений, которые мы встречаем в самых разных явлениях мира. Покажем это на сравнении с динамикой радиоактивного распада.
Пусть общее количество массы распадающегося материала подчиняется уравнению экспоненциального распада M(t):
Что будет, если мы построим ранговое распределение атомов распадающегося вещества по времени их жизни T, начиная с некоторого начального момента времени? Какой функции будет соответствовать это распределение?
Пусть вначале мы имеем 100 атомов плутония (M0=100). Тогда время жизни самого долгоживущего - а именно он будет иметь первый ранг в распределении - можно посчитать из уравнения:
Отсюда величина времени жизни для атома первого ранга T1:
Точно также, для атома второго ранга T2:
Вообще, оказывается, что уравнение рангового распределения атомов плутония по их времени жизни будет соответствовать уравнению:
То есть, ранговое распределение будет соответствовать логарифмической функции, которая точно обратна экспоненциальной функции, описывающей сам распад. (Это значит, поменяв на графике экспоненциального распада местами оси X и Y, мы получим ранговое распределение).
Таким образом, экспоненциальный распад приводит к возникновению логарифмических ранговых распределений, и насколько в физическом мире распространены экспоненциальные релаксации, настолько же в нём распространены и логарифмические ранговые распределения.
Теперь представим, что распад атомов плутония подчиняется не экспоненциальной, а степенной функции вида:
(Обратим внимание, что под дробью у нас не просто x, а x+1. Добавлять единицу приходится, чтобы мы могли начинать отсчет времени с t=0, а не с t=1)
Какому ранговому распределению будут соответствовать тогда время жизни атомов? Мы должны взять просто обратную функцию. Получим:
То есть, степенная релаксация порождает степенные же ранговые распределения. При этом, если показатель степенной релаксации равен a, то показатель степенного рангового распределения равен β = 1/a. В частности, если в уравнении степенной релаксации параметр a = 1, то есть релаксация чисто гиперболическая и подчиняется уравнению гиперболы y = 1/x, то в результате мы получим ранговое распределение, в точности соответствующее закону Зипфа β=1.
Когнитивная релаксация
Мы будем называть процесс релаксации, отвечающий степенному закону, когнитивной релаксацией. Когнитивная релаксация, в отличие от обычной для физического порядка экспоненциальной, требует, чтобы вероятностная структура феномена не оставалась неизменной - как в процессе радиоактивного распада – а изменялась определенным образом. Мы будем говорить в дальнейшем, что физическая релаксация - это процесс постоянных вероятностей, а когнитивная релаксация – процесс изменяющихся вероятностей.
Если когнитивные релаксации – признак наделенных сознанием феноменов, то мы должны находить примеры таких релаксационных процессов в сфере поведения и мышления людей.
Поскольку вопрос об особенностях релаксационных процессов в поведении людей ещё не ставился ясно, достаточно интересных работ на эту тему пока нет, хотя в литературе по когнитивной психологии попадаются некоторые упоминания о гиперболических процессах, которые могут представлять собой когнитивные релаксации. По большому счету, эта тема пока ждет исследований.
Тем не менее, интересные иллюстрации найти можно даже без специальных исследований. В частности, мы познакомимся с примерами динамики спада коллективного внимания к какой-то общественно-значимой теме.
На сайте поисковой системы Яндекс имеется возможность получить числовую информацию по количеству запросов по неделям или месяцам, в которых фигурирует определенное слово. Изменяющиеся обстоятельства социальной жизни вызывают постоянные флуктуации интереса пользователей интернета к различным темам и это вызывает соответствующее изменения числа запросов. Для нас представляет интерес неожиданные события, коллективное внимание к которым можно контролировать по динамике связанных с событием запросов. Один из очень удобных примеров – авария на атомной станции Фукусима в Японии.
До этой аварии слово "Фуксима" запрашивалось в Яндексе в среднем 100 раз в месяц – и это количество запросов можно считать "нулевым шумом" и пренебрегать им. В месяц аварии количество запросов увеличилось скачком до 581 тыс. и затем на протяжении нескольких месяцев постепенно спадало, происходила релаксация коллективного внимания. Вот так выглядит спад количества запросов на протяжении примерно 50 последующих после аварии недель:
Является ли этот процесс степенной релаксацией? Построим тот же график в двойных логарифмических координатах:
Можно констатировать, что, несмотря на локальные отклонения от степенного закона, общая форма кривой релаксации ложится на степенную функцию с показателем a≈1. К слову, эти отклонения могут быть вызваны тем, что события на Фукусиме не были разовыми, а разворачивались в подробностях на протяжении нескольких месяцев. В любом случае, кривая релаксации очевидно не соответствует экспоненциальной функции.
Подобный же результат получается и по данным статистики поисковой системы Гугл для англоязычного запроса "Fukushima":
Очевидно, речь о случайности не идёт.
Является ли показатель степени a≈1 типичным для релаксаций коллективного внимания? Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужны другие примеры.
К сожалению, из-за особенностей системы Яндекс, не по всем подходящим примерам можно получить подробную информацию по неделям. Так, статистика по ещё одному яркому событию 2011 года - по извержению вулкана в Исландии – доступна только по месяцам. Фоновое количество запросов слово "вулкан" составляет порядка 100 тыс. в месяц. В месяц извержения вулкана Эйяфьядлайёкюдль это количество подскочило до 860 тыс., а затем на протяжении 3 месяцев возвращалось к фоновому состоянию. Мы имеем всего 4 точки, но их достаточно, чтобы убедиться, что и в данном случае релаксация очевидно степенная с a≈1,7:
Аналогичный запрос в Гугл по слову "eruption" даёт a≈1,3.
Ещё один пример – запрос "Болотная", который пережил всплеск и релаксацию после известных выступлений оппозиции на Болотной площади в Москве. Тут мы имеем и того меньше данных, всего три точки по неделям до возвращения к фоновому уровню, но их достаточно, чтобы увидеть ту же степенную релаксацию с a≈1,8:
Аналогичный запрос в Гугл по слову "болотная" даёт a≈2,1.
Итак, в последних случаях мы получаем значения показателя релаксации несколько выше, чем в случае Фукусимы. Это означает более быструю релаксацию, более быстрое падение коллективного внимания к темам. Так какой же показатель является характерным для коллективного внимания?
Снова взглянем на релаксацию по слову "Фукусима". На диаграмме релаксации можно заметить сегменты, имеющие более острый наклон, чем вся кривая в целом (отмечены бледным зеленым цветом). Возможно, множественность событий на Фукусиме "накачивала" коллективное внимание несколькими волнами, и естественная релаксация внимания соответствует не общей красной линии, а бледным зелёным сегментам. Для них a≈1,8, что неплохо перекликается с показателями по словам "вулкан" и "Болотная".
Разумеется, для надежных выводов этих примеров слишком мало и требуются другие подтверждения, но в качестве обоснованной гипотезы зафиксируем:
  1. Коллективное внимание подчиняется степенному закону релаксации, то есть, управляется когнитивными релаксациями.
  2. Характерный показатель степени в уравнении когнитивной релаксации коллективного внимания часто лежит в промежутке от 1 до 2 (это соответствует значениям β от 1 до 1/2).
Имеется много свидетельств, что степенные ранговые распределения весьма типичны для индивидуального и коллективного поведения людей (взять хотя бы закон Зипфа в распределении городов по населению). Следует думать, что некоторые из них порождаются процессами степенной когнитивной релаксации. И тем не менее, не следует заблуждаться: и в сфере поведения людей часто встречаются обычные для физического порядка логарифмические распределения и связанные с ними экспоненциальные релаксации. Яркий пример – сроки правления конкретных персон государствами или организациями, которые обычно отвечают логарифмическим ранговым распределениям. Мы посвятили этому отдельный популярный материал.
Нам ещё только предстоит разобраться в вопросе о том, как переплетаются закономерности физического и когнитивного порядка в социальных и поведенчесеких феноменах, как они взаимодействуют в явлениях живой и неживой природы.
Ваш комментарий
image Поля, отмеченные звездочкой, нужно обязательно заполнить
Заголовок комментария:
image Текст комментария: (не более 2000 символов, HTML-разметка удаляется)
image Ваше имя:
Ваш E-mail:
image Сколько будет дважды два? (ответьте цифрой, это проверка от спам-рассылок)
Отправить комментарий
Главные темы
Внимание (8)Геогештальт (1)Гештальт (16)Динамика внимания (5)Инсайт (5)Интуиция (2)Кибернетика (5)Когнитивное управление (6)Когнитивный анализ (4)Когнитивный словарь (5)Культура наблюдения (5)Мерцающие зоны (7)Метафизика (3)Метафора (13)Механизмы восприятия (15)Мифы и парадигмы (7)Органическая логика (5)Прогнозирование (6)Роль языка (4)Симметрии (5)Синхронизмы (5)Сложные системы (10)Степенной закон (8)Творческое мышление (5)Три уровня систем (4)Управление знаниями (3)Фазы развития (7)Фракталы (18)Цветные шумы (9)
КОГНИТИВИСТ: когнитивные методы и технологии © Роман Уфимцев, при поддержке Ателье ER