КОГНИТИВИСТИдейное ядро²Прологи
Пролог 50. Семейства тирона
Прологи: наука о сознании становится точной
Манифест когнитивиста
.
Узелки на распутку
.
Прологи
Пролог 1. Когнитивный порядок
Пролог 2. Сигнатура характерного масштаба
Пролог 3. Степенной закон
Пролог 4. Три типа степенных распределений
Пролог 5. Закон Зипфа, сигнатура β = 1
Пролог 6. Цветные шумы, сигнатура α = 1
.
Пролог 7. Розовый шум и модель Бака-Снеппена
Пролог 8. Розовый шум и модель релаксации
Пролог 9. Розовый шум: шипелки и фрактальное блуждание
Пролог 10. Население городов и закон Зипфа
Пролог 11. Масштабно-инвариантные сети
Пролог 12. Фракталы и закон Зипфа
Пролог 13. Дробление континуума
Пролог 14. Социально-географические волокна
Пролог 15. Закон Зипфа в случайных текстах
Пролог 16. Тексты как фракталы
Пролог 17. Когнитивные фракталы
Пролог 18. β и размерность Хаусдорфа
Пролог 19. Образы когнитивных фракталов
Пролог 20. Когнитивные волокна
Пролог 21. Математика когнитивных фракталов
Пролог 22. Стохастические когнитивные фракталы
Пролог 23. Сравниваем Россию и Польшу
Пролог 24. От Швейцарии до Афганистана
Пролог 25. Гармониум
Пролог 26. Шум когнитивных фракталов
Пролог 27. Шум когнитивных процессов
Пролог 28. Розовый шум в поведении людей
Пролог 29. Шум в динамике зрительного внимания
Пролог 30. Изображения и двухмерный розовый шум
.
Пролог 31. Физическая и когнитивная релаксация
Пролог 32. Когнитивная релаксация и цветные шумы
Пролог 33. ВТОРОЙ ЦИКЛ. Дробление времени
Пролог 34. Когнитивное дробление времени
Пролог 35. Время как текст
Пролог 36. События и причинность
Пролог 37. Четыре причины Аристотеля
Пролог 38. Экзогенные причины
Пролог 39. Генеративные модели причинности
Пролог 40. Генеративные модели причинности, часть 2
Пролог 41. Гештальт-причинность
Пролог 42. Тау-модель
Пролог 43. Я-состояния и тироны
Пролог 44. Параметры тау-модели
.
Пролог 45. Параметры тау-модели, часть 2
Пролог 46. Параллельный тирон
.
Пролог 47. Параллельный тирон, часть 2
Пролог 48. Свойства тирона
.
Пролог 49. Свойства тирона, часть 2
.
Пролог 50. Семейства тирона
Пролог 51. Эволюция как тирон
Пролог 52. Я-состояния и девиации
Пролог 53. Эволюция и морфогенез
Пролог 54. Волокна и легенды
Пролог 55. Волокна и легенды, часть 2
Пролог 56. ТРЕТИЙ ЦИКЛ. Я-состояния и их структура
Пролог 57. Я-состояния и их структура, часть 2
Пролог 58. Спиральная структура
.
Пролог 59. Информация и её типы
Пролог 60. Информация и симметрия
Пролог 61. Информация и закон Вебера-Фехнера
Пролог 62. Натуральная пропорция
Пролог 63. Апекс Я-состояний
.
Пролог 64. Генеративные модели Я-состояния
Пролог 65. Нейрон
Пролог 66. Критические случайные графы
.
Пролог 67. Блохи и табакерки
Пролог 68. Чаши, табакерки и прочее
.
Пролог 69. Интерлюдия
Пролог 70. Гештальт числа e
.
Пролог 71. Гештальт числа e, часть 2
Пролог 72. ЧЕТВЁРТЫЙ ЦИКЛ. Тиронный рост
Пролог 73. Обобщённые процессы
Пролог 74. Обобщённые процессы, часть 2
Пролог 75. Обобщённые процессы и энтропия Реньи
Пролог 76. Дельта-процессы
.
Пролог 77. Дельта-аддитивные процессы
Пролог 78. Дельта-мультипликативные процессы
Пролог 79. Дельта-мультипликативные процессы, часть 2
Пролог 80. Дельта-мультипликативные процессы, часть 3
Пролог 81. Структурно-временной изоморфизм
Пролог 82. Тау-процесс и время
Пролог 83. Знаки состояний
Пролог 84. Мерные знаки и случайное блуждание
.
Пролог 85. Именные знаки и графы состояний
Пролог 86. ПЯТЫЙ ЦИКЛ. Простые числа
Пролог 87. Числа и их компоненты
Пролог 88. Время и простые числа
Пролог 89. Т-информация
Пролог 90. Новый прототип статистики Зипфа
Пролог 91. Новый прототип и гармоническая информация
.
Пролог 92. Не-целочисленные симметрии
Пролог 93. Спектры симметрии
.
Пролог 94. Преобразования симметрий
Пролог 95. Комплексные симметрии
Пролог 96. Cимметрии и структурные модальности
Пролог 97. Симметрии и характерная динамика
Пролог 98. Симметрия, энергия, излучения
Пролог 99. Симметрия системы
Пролог 100. Симметрия континуумов и траекторий
Пролог 101. Симметрия континуумов, часть 2
Пролог 102. Симметрия и масштаб
Пролог 103. Симметрия и вероятность
Пролог 104. Симметрия и вероятность, часть 2
.
Пролог 105. Преобразование симметрии континуумов
Пролог 106. Cимметрия многомерных континуумов
Пролог 107. Опыты с взаимодействием форм
Пролог 108. Опыты с взаимодействием форм, часть 2
Пролог 109. Омега-преобразование
Пролог 110. Омега-линзы
Пролог 110 (2). Омега-линзы, часть 2
Пролог 111. Геометрическое среднее и максимум энтропии
Пролог 112. Мультипликативные коллизии
Пролог 113. Смысл принципа максимума энтропии
Пролог 114. Варианты модели мультипликативных коллизий
Пролог 115. Свойства модели мультипликативных коллизий
Пролог 116. Геометрическая энтропия
Пролог 117. Специальные энтропии. Последний Пролог.
Степенные законы, распределения Парето и закон Зипфа
.
Когнитивный уровень
.
Мерцающие зоны
.
Органическая логика: резюме
Карта органической логики
.
Хвост ящерки. Метафизика метафоры.
.
Опус 1/F
.
Anschauung, научный метод Гёте
.
Закон серийности Пауля Каммерера
.
Ранние признаки критических переходов
.
Слабые сигналы
.
Меметика
.
Системный анализ и чувствительные точки
.
Спиральная динамика
.
Пролог 50. Семейства тирона
 
Роман Уфимцев
14 августа 2012 года, Калининград
На протяжении последних двух Прологов мы познакомились со многими важными и интересными свойствами тирона, которых нам, в принципе, уже достаточно, чтобы использовать его для понимания истоков закона Зипфа во многих натуральных явлениях. Однако, нам мало формально объяснить почему, например, города различных стран распределяются по населению в соответствии с законом Зипфа, или почему ему же соответствуют частоты слов в текстах. Нас интересует нечто большее.
Во-первых, нам нужны подверждения, что страны как социально-географические организмы и натуральные тексты действительно являются тиронами, и закон Зипфа в этих случаях - не случайное совпадение. Для этого мы должны обнаружить в натуральных явлениях свойства, которые можно объяснить в рамках модели тирона, но не в рамках других известных моделей. Например, одним из распространенных объяснений соответствия частотности слов закону Зипфа является модель случайного текста (мы ее подробно разбирали). Действительно, совершенно случайные бессмысленные тексты могут порождать статистику Зипфа. Однако, в случайных текстах совокупная частотность слов той или иной длины падает по экспоненциальному закону с увеличением длины слов. В настоящих же текстах мы видим в корне иную картину - вплоть до слов длиной в 6-7 букв совокупная частота слов той или иной длины остается примерно одинаковой. Это нельзя объяснить в рамках модели случайного текста, но в рамках модели тирона это естественный результат. (Мы ещё займемся анализом натуральных текстов как тиронов и обсудим этот вопрос подробнее.)
Во-вторых, нам нужны разнообразные примеры тиронов различной природы. Сопоставляя их, находя общие черты, мы сможем выработать интуитивное понимание сути феномена персистивности, сможем понять, почему деятельность сознания сопровождается увеличением персистивности - а это, как мы считаем, является основополагающей его особенностью, главным отличием "самоосознающих вещей" от вещей, лишённых сознания.
Поэтому мы продолжим исследовать свойства тирона, обращаясь к новой их группе. Речь идет о свойствах тирона как структуры, состоящей из семейств различных уровней. Однако, чтобы несколько "разбавить" весьма насыщенное формулами повествование (особенно в последних Прологах), мы сначала обсудим эти свойства качественно, на числовых опытах и на примерах, а математику вопроса оставим немного на потом.
Семейства
Развитый тирон представляет собой обширную древовидную структуру, в которой объекты более высокого уровня являются родительскими для объектов более низкого:
Семейством мы будем именовать некоторую часть структуры тирона, одну из её ветвей - начиная с некоторого родительского объекта и включая всех его отпрысков вплоть до нижних уровней. Уровнем семейства мы будем называть уровень тирона, на котором располагается прародитель семейства. Например, тут мы имеем зелёное семейство уровня 2, синее семейство уровня 3 и красное семейство уровня 4. Весь тирон целиком при этом является одним семейством первого уровня.
Очевидно, что из-за фрактальной структуры тирона - а мы знаем, что тирон представляет собой стохастический фрактал в строгом смысле этого слова - отдельные семейства тирона стохастически подобны целому тирону. В частности, это значит, что распределение объектов какого-то семейства по персистивности также соответствует закону Зипфа, как и объекты тирона целиком. Аналогично, отдельные семейства тирона обладают и другими свойствами, присущими тирону как целому - при этом, подобно тому, как для тирона характерной мерой является логарифм числа объектов в тироне ln(N), для каждого семейства характерной мерой является логарифм числа объектов в данном семействе.
Отвлекаясь от персистивных свойств объектов тирона и рассматривая их как одинаковые узлы растущего древовидного графа, мы получаем абстрактную структуру тирона, в которой также можем выделять семейства (будем их именовать абстрактными семействами):
Ясно, что абстрактная структура тирона также обладает свойствами самоподобия: свойства отдельных абстрактных семейств тождественны свойствам всей абстрактной структуры.
Итак, качественно рассмотрим некоторые свойства, связанные с "семейственностью" тирона.
Распределения семейств одного уровня
Прежде всего заметим, что на каждом уровне тирона ровно столько семейств, сколько объектов на этом уровне - каждый объект этого уровня оказывается праотцом семейства (даже если у объекта нет отпрысков, мы будем считать, что его семейство состоит только из него самого).
Возьмем некоторый уровень L. Поставим два взаимосвязанных вопроса:
Как распределяются семейства уровня L по числу членов, то есть, по общему числу объектов в этих семействах (будем именовать это число размером семейств)?
Как распределяются семейства уровня L по суммарной персистивности всех объектов каждого семейства (будем именовать эту величину персистивностью семейств)?
Для ответа на эти вопросы просто проведем числовой опыт с моделью тирона. Начнём с распределения семейств по размеру.
Распределение семейств по размеру
Вот результат для семейств 12-го уровня (самого населенного в нашем опыте) в тироне, состоящем в общей сложности из 61485 объектов - это традиционно используемое нами ранговое распределение в двойных логарифмических координатах:
Может показаться, что тут мы имеем дело со степенным распределением - во всяком случае, начальная его часть удовлетворительно укладывается на прямую линию, что означает присутствие степенного закона. Однако, как мы уже знаем, характерное отклонение вниз в правой части распределения может свидетельствовать о том, что на самом деле это не степенное, а логнормальное распределение - их часто легко перепутать.
Внести ясность нам поможет уже знакомый инструмент - логнормальная вероятностная диаграмма. Напомню: если на этой диаграмме распределение выглядит как прямая линия, мы имеем дело не со степенным, а логнормальным распределением. Вот что мы получаем:
Тот факт, что точки хорошо укладываются на прямую линию, говорит о том, что мы имеем распределение как минимум очень схожее с логнормальным, гораздо более схожее, чем, например, со степенным. Действительно, настоящее степенное распределение имеет на логнормальной вероятностной диаграмме характерный загиб:
Читатель далее поймет, почему мы заостряем внимание на этом достаточно точном способе различения логнормального распределения и степенного - а их, как мы вскоре еще раз убедимся, действительно часто путают.
Проверим распределения размеров семейств на других уровнях тирона, например:
Как видим, распределения размеров семейств каждого уровня оказываются близкими к логнормальному, хотя в зависимости от уровня изменяются параметры распределения.
Логнормальное распределение
Мы уже достаточно подробно обсуждали свойства логнормального распределения, в том числе и в связи с генеративной моделью когнитивной экзогенной причинности. Тут мы лишь обратим внимание на один нюанс.
В действительности, на логнормальной вероятностной диаграмме классическое логнормальное распределение должно выглядеть прямой линией. У нас же в начальном участке имеются ступеньки и только огибающая этих ступенек ложится на прямую линию. Это связано с тем, что размеры семейств в реальности являются не просто логнормально распределенными величинами, а округленными в большую сторону - в вычислительных пакетах это операция CEIL. Например, CEIL(0,04) = 1, CEIL(0,4) = 1, CEIL(2,5) = 3 и т.д. Такое округление и превращает линейное во всем диапазоне логнормальное распределение в набор ступенек:
Причина этого искажения вполне понятна - оно возникает из-за дискретной природы модели тирона, в которой и количество объектов и их персистивность исчисляется только в целых числах.
Распределение семейств по персистивности
Теперь, на основе того же опытного тирона, построим логнормальную вероятностную диаграмму для распределения семейств 12-го уровня по общей персистивности:
Как видим, и по персистивности семейства распределяются логнормально - хотя и с другими параметрами, нежели распределение по размеру. Убедимся, что это справедливо и для других уровней тирона:
Итак, на каждом уровне тирона его семейства распределены логнормально и по размерам и по персистивности. Не может ли этот факт нам помочь найти хороший и содержательный пример натурального тирона?
Может, и пример оказывается чрезвычайно глубоким и важным.
Эволюция и классификация видов
Со школьной скамьи мы знаем, что многообразие жизни на нашей планете весьма велико, и что живые организмы (существующие ныне или существовавшие когда-то) в совокупности образуют огромное эволюционное древо, которое видимо отражает траекторию движения эволюции от простейших организмов до вершины эволюции, человека:
Изобразить эту траекторию, и вообще прийти к представлению об эволюции помог тот факт, что на Земле есть менее и более похожие между собой организмы. Например, среди вьюнковых растений есть виды, которые очень похожи между собой, а есть виды, которые отличаются довольно существенно. На этой основе ботаники объединили их в группы, которые назвали родами, а все вьюнковые растения назвали семейством. В свою очередь, растения семейства вьюнковых в целом оказались более или менее похожи на растения других семейств - так биологами была построена обширная классификация всех видов, живущих на Земле (она постоянно немного дополняется, видоизменяется, но в свое основе была разработана еще два века назад).
Глядя на два различных вида вьюнковых приходит естественная мысль, что растения этих видов являются родственниками друг друга - один вид произошел от другого. Именно эта мысль посетила Чарлза Дарвина, когда он сравнил два вида морских черепах, и причиной такого расщепления одного вида на два различных Дарвин назвал стремление к адатации. Черепахи, оказавшись как-то в новом особенном месте обитания, в результате удачных генетических мутаций приспособились к нему, и так они стали новым видом черепах.
Так рисуется великая картина эволюции: от простейших видов одноклеточных организмов в результате мутаций и адаптаций возникали новые виды, некоторые из них усложнялись, давали начало новым видам - и так вплоть до человека. Таким образом, биологическая классификация всех организмов отражает пути эволюционного процесса. (Заметим, что эту классификацию нельзя считать плодом нашего вымысла, потому что в виды, рода и семейства объединяют животные и растения на основе объективных структурных сходств и различий, а сейчас еще и добавились средства генетического анализа, которые позволяют установить объективную меру сходства и различия между различными организмами.)
И все же, не все так гладко с картиной случайной эволюции, управляемой лишь бессмысленными мутациями и естественным отбором. Посмотрим на результат эволюции - а им следует считать возникшие в ее результате виды организмов, естественно группирующиеся в роды, семейства и т.д - с точки зрения статистики.
В 20-х годах прошлого века английские биологи Дж. Виллис и Удни Юл сделали интересное открытие. Они обратили внимание, что число биологических видов в родах различных растений и животных неплохо соответствует степенному распределению. Например, если взять все рода цветковых растений и посчитать, сколько в каждом из них имеется видов, то, построив распределение родов по числу видов, мы увидим распределение, похожее на степенное. Показатель степени частотного распределения, полученный Виллисом и Юлом на примере родов цветковых растений оказался равным примерно 2,5. Это соответствует показателю степенного рангового распределения β≈0,7.
Попробуем проверить, правы ли были Юл и Виллис. Недолгие поиски приводят, например, к списку самых больших по числу видов родов цветковых растений. Построим ранговое распределение:
Кажется, распределение действительно степенное, хотя, как видим, показатель β≈0,45 существенно отличается от значения 0,7, которое получили Юл и Виллис.
Для объяснения степенной формы распределений родов по количеству видов Юл предложил очень простой механизм, который сейчас называют процессом Юла. Подобно модели тирона, он основан на картине растущего множества, рост объектов которого управляется принципом "богатый становится богаче".
Вкратце, применительно к данной проблеме, процесс Юла выглядит так. Пусть у нас имеется биологический род, состоящий из некоторого числа видов. В результате постоянно действующих процессов мутаций, миграций и пр. время от времени какой-то из видов, из которых состоит род, превращается в два различных вида. Среди ряда таких событий изредка происходит раздвоение, при котором возникает новый вид, настолько отличающийся от других видов, что он становится представителем нового рода. Подобрав долю таких "родовых разделений", можно асимптотически получить множество объектов, статистически соответствующих опытным степенным распределениям родов по числу заключенных в них видов. Конкретно, по подсчетам Юла, в среднем в каждом роде цветущих растений имеется около 3 видов. Это значит, что в среднем из каждых 3 разделений одно является "родовым", то есть, вероятность для нового вида оказаться начинателем нового рода составляет 1/3. Результаты работы модели Юла в этом случае выглядят так:
Взяв другую вероятность появления нового рода, мы можем получить и β=0,45, как это получилось по нашим данным.
(Ясно, что в модели действительно действует правило "богатый становится богаче": число родов со временем нарастает, нарастает и число видов в каждом роде, при этом роды, содержащие больше видов, увеличиваются в размерах быстрее, чем те, которые содержат мало видов. Интересующийся читатель может узнать подробнее о процессе Юла и его математике.)
Казалось бы, процесс Юла дает красивое и простое объяснение происхождения степенного распределения родов, и при этом вполне созвучное идее случайной эволюции (хотя и есть некоторая неоднозначность с конкретным значением показателя степени).
Но не все так просто. Сам Юл признал, что в реальных распределениях родов о числу видов есть одна "досадная" особенность. Например, вот диаграмма из его собственной статьи, в которой изображено частотное распределение родов по количеству видов для одного из семейств цветковых растений Leguminosae (Бобовые):
В правом хвосте распределения, соответствующего родам с большим числом видов, имеется заметное отклонение от степенной функции - дело выглядит так, что самые большие рода должны быть еще больше. Сам Юл объяснил это фактором ограниченного времени - мол, просто эволюция продолжается не настолько долго, чтобы большие рода достигли своего "правильного" размера.
Вероятно, эта проблема даже серьезнее, чем казалось Юлу. По современным данным, в семействе Leguminosae 917 родов. Вот как выглядит частотное распределение этих родов по количеству содержащихся в них видов:
Тут при построении частотного распределения - его применял для анализа Юл - мы использовали метод логарифмических корзин, которая частично позволяет решить проблему статистического шума в правом хвосте распределения. Как видим, отклонение распределения от прямой линии в правом хвосте даже более значительное, чем показано у Юла, и в целом распределение заметно "горбится".
Ясно, что Юл дал не слишком убедительное объяснение отклонению - ведь фактор ограниченного времени одинаково влияет и на крупные и на малые рода. Чтобы поставить точку в этом вопросе, обратимся к современным данным, и для полноты картины проанализируем по количеству видов не только рода цветковых растений, а вообще, все рода растений. Мы обратимся к информации, представленной на сайте www.theplantlist.org, где представлены данные о 16173 родов и примерно 300 тысячах видов растений (нам пришлось изготовить специальную программу, которая занялась подсчётом числа видов в каждом роде - не считать же их вручную?).
Вот как выглядит общее ранговое распределение по количеству видов для всех 16173 родов растений:
Увы - и так часто случается, когда кто-то провозглашает открытие очередного степенного закона - отклонения от него в реальности весьма серьезны и систематичны. Лишь крупнейшие 200-300 родов более-менее укладываются не степенную функцию с показателем β≈0,5.
Полагаю, читатель уже догадывается, что мы имеем дело не со степенным, а логнормальным распределением. В этом можно убедиться, воспользовавшись вероятностной диаграммой:
Очевидно, мы действительно имеем дело с почти идеальным логнормальным распределением, к тому же имеющим "подозрительно" красивые параметры μ=1, σ=2 - на следующей диаграмме мы сопоставляем опытные данные с искусственно сгенерированным набором случайных логнормально распределенных чисел с точно такими параметрами:
Итак, модель Юла, при всей ее элегантной простоте не годится для объяснения распределений родов по количеству содержащихся в них видов - просто потому, что модель Юла дает распределения, очень близкие к степенным, а в реальности мы имеем дело с логнормальным распределением - это становится очевидно, если использовать не частотные распределения, а вероятностные диаграммы - они в данном случае гораздо более точный инструмент анализа.
Но что, если взглянуть на "древо эволюции" как на тирон?
Альтернатива 1: Биологические виды как Я-состояния
Пусть биологические рода, скажем, цветковых растений, соответствуют семействам тирона на некотором уровне L. Как мы знаем, эти семейства распределяются логнормально как по размеру (по количеству членов), так и по общей персистивности. В первом случае одному биологическому виду в составе рода соответствует один объект в составе тиронного семейства, а во втором случае - частица единичной персистивности в составе какого-то из объектов семейства. Выберем пока первую альтернативу как более ясную - то есть, один объект того или иного семейства есть один вид в составе того или иного рода.
Модель тирона подразумевает отношения родитель-отпрыск между объектами семейств, и это вполне укладывается в картину эволюционного расщепления видов на другие, производные виды. Однако, кроме этого, представление о биологических родах как тиронных семействах приводит к интересным и содержательным выводам, которые биологам еще предстоит проверить. Некоторые из них довольно тривиальные, другие - весьма нетривиальны, а третьи и вовсе противоречат здравому смыслу современной биологии.
Рассмотрим один из биологических родов, например, род бобовоцветных растений Cratylia, в котором по данным ресурса www.theplantlist.org имеется 5 видов растений (не считая подвидов). В модели тирона роду Cratylia соответствует одно небольшое семейство, состоящее всего из 5 объектов (для удобства иллюстрации мы умышленно взяли небольшой род – "Род D" на иллюстрации. Конечно, существуют рода, насчитывающие многие сотни биологических видов):
Мы знаем, что отдельное семейство тирона - у нас это род Cratylia - является фрактальным подобием полного тирона, то есть, статистически и фактически сам является тироном. А значит, его объекты (виды рода Cratylia) распределяются по персистивности в соответствии с законом Зипфа.
Но что такое персистивность применительно к биологическим видам? Ответ, который кажется естественным: персистивность биологических видов как объектов тирона есть число особей данного биологического вида, популяция данного вида. Для нас это действительно естественный ответ, потому что мы много врмени посвятили популяционным распределениям городов, и пришли к выводу, что персистивность городов как объектов тирона определяется населением, популяцией этих городов. Чем больше население, тем выше персистивность города как тиронного объекта. Если биологический вид это один объект тирона, то персистивность этого объекта - число особей данного вида, существующих вообще или обитающих в каком-то географически определенном месте (пока мы не будем это уточнять).
Итак, если биологический род это тирон (или одно из семейств более крупного тирона, что одно и то же), какие объективно наблюдаемые следствия должно это иметь?
Во-первых - и это в целом не расходится с нынешними представлениями - в среднем более древние виды должны иметь большую популяцию и иметь больше отпрысков, недели молодые виды. Например, самый многочисленный по особям вид рода Cratylia вероятнее всего является праотцом рода и породил больше всего производных видов. (Мы сознательно пока уклоняемся от темы исчезания видов: в тироне объекты не исчезают. Однако, нам следует иметь в виду, что "тиронной популяцией" вида может быть не количество особей существующих в данный момент времени, а общее число особей данного вида, когда-либо существовавших. Точно также истинным видовым составом рода Cratylia могут быть не те виды, которые существуют сегодня, а все виды этого рода, когда-либо существовавшие.)
Во-вторых - и это нетривиальный с точки зрения теории эволюции факт - распределения биологических видов в рамках одного рода по числу особей (по популяции) должно соответствовать закону Зипфа - то есть, иметь ранговое распределение с показателем β=1. Или, что то же самое, иметь показатель степени частотного распределения -2. Этот вывод можно и нужно проверить по доступным биологам данным. Если он подтвердится, это будет очень веский довод в пользу тиронной модели биологической эволюции, поскольку соответствие персистивности объектов тирона закону Зипфа - одно из характерных и ярких его свойств.
Из этого следует интересный вывод о том, что в каждый момент времени внутри каждого биологического рода имеется множество видов, имеющих предельно малую популяцию. Это прямо следует из степенной природы распределений видов по числу особей - значительная часть видов оказывается в хвосте распределения, где виды имеют малую и предельно малую популяцию. Принято говорить, что такие виды находятся "на грани вымирания". Вероятно, это справедливо, однако, из модели тирона следует, что большинство биологических видов находятся в таком состоянии и это естественный результат эволюционного процесса.
Второй связанный вывод, который можно сделать - предположение, что науке известны далеко не все существующие на Земле биологические виды - даже если речь идет о высших растениях и животных. Неизвестными остаются многие виды, находящиеся в хвостах популяционных распределений - те самые виды "на грани вымирания". Более того, можно поставить под сомнение саму возможность создать исчерпывающую классификацию существующих видов - следует полагать, что на Земле постоянно возникают и исчезают новые виды, не успевая попасть в научные реестры.
В-третьих - и этот вывод вообще противоречит здравому смыслу нынешней эволюционной теории - вероятность, с которой один вид порождает другой вид одинакова для всех видов вне зависимости от их эволюционного возраста и размеров популяции. Это следует из того, что вероятность появления отпрыска для всех объектов тирона одинакова. Этот вывод ясно противоречит современным представлениям, в соответствии с которыми рождение нового вида является результатом случайных мутаций. Естественно, что чем больше особей в данном виде, тем более вероятно, что одна из них подвергнется мутации и даст начало новому виду. Проверить, как именно обстоит дело, не так просто - для этого необходимо наблюдать процесс эволюции воочию. Это вряд ли возможно на материале высших организмов, но может быть окажется возможным на материале бактерий и вирусов.
Первая альтернатива в описании эволюции как развивающегося тирона - понимать отдельные биологические виды как Я-состояния, как отдельные объекты тирона. В этой картине персистивность вида как Я-состояния определяется популяцией вида - тут действует прямая аналогия с персистивностью городов, которая определяется их популяцией. Как мы убедились, это точка зрения вполне может объяснить логнормальность распределений биологических родов по числу видов. Однако, теперь нам следует обратиться ко второй альтернативе. Она менее тривиальна, но, пожалуй, более достоверна. Вторая альтернатива - считать, что отдельным Я-состояниями тирона соответствуют не биологические виды, а биологические рода, и персистивность родов как тиронных Я-состояний определяется числом биологических видов в составе родов.
Ваш комментарий
image Поля, отмеченные звездочкой, нужно обязательно заполнить
Заголовок комментария:
image Текст комментария: (не более 2000 символов, HTML-разметка удаляется)
image Ваше имя:
Ваш E-mail:
image Сколько будет дважды два? (ответьте цифрой, это проверка от спам-рассылок)
Отправить комментарий
Главные темы
Внимание (8)Геогештальт (1)Гештальт (16)Динамика внимания (5)Инсайт (5)Интуиция (2)Кибернетика (5)Когнитивное управление (6)Когнитивный анализ (4)Когнитивный словарь (5)Культура наблюдения (5)Мерцающие зоны (7)Метафизика (3)Метафора (13)Механизмы восприятия (15)Мифы и парадигмы (7)Органическая логика (5)Прогнозирование (6)Роль языка (4)Симметрии (5)Синхронизмы (5)Сложные системы (10)Степенной закон (8)Творческое мышление (5)Три уровня систем (4)Управление знаниями (3)Фазы развития (7)Фракталы (18)Цветные шумы (9)
КОГНИТИВИСТ: когнитивные методы и технологии © Роман Уфимцев, при поддержке Ателье ER