КОГНИТИВИСТИдейное ядро²Прологи
Пролог 51. Эволюция как тирон
Прологи: наука о сознании становится точной
Манифест когнитивиста
.
Узелки на распутку
.
Прологи
Пролог 1. Когнитивный порядок
Пролог 2. Сигнатура характерного масштаба
Пролог 3. Степенной закон
Пролог 4. Три типа степенных распределений
Пролог 5. Закон Зипфа, сигнатура β = 1
Пролог 6. Цветные шумы, сигнатура α = 1
.
Пролог 7. Розовый шум и модель Бака-Снеппена
Пролог 8. Розовый шум и модель релаксации
Пролог 9. Розовый шум: шипелки и фрактальное блуждание
Пролог 10. Население городов и закон Зипфа
Пролог 11. Масштабно-инвариантные сети
Пролог 12. Фракталы и закон Зипфа
Пролог 13. Дробление континуума
Пролог 14. Социально-географические волокна
Пролог 15. Закон Зипфа в случайных текстах
Пролог 16. Тексты как фракталы
Пролог 17. Когнитивные фракталы
Пролог 18. β и размерность Хаусдорфа
Пролог 19. Образы когнитивных фракталов
Пролог 20. Когнитивные волокна
Пролог 21. Математика когнитивных фракталов
Пролог 22. Стохастические когнитивные фракталы
Пролог 23. Сравниваем Россию и Польшу
Пролог 24. От Швейцарии до Афганистана
Пролог 25. Гармониум
Пролог 26. Шум когнитивных фракталов
Пролог 27. Шум когнитивных процессов
Пролог 28. Розовый шум в поведении людей
Пролог 29. Шум в динамике зрительного внимания
Пролог 30. Изображения и двухмерный розовый шум
.
Пролог 31. Физическая и когнитивная релаксация
Пролог 32. Когнитивная релаксация и цветные шумы
Пролог 33. ВТОРОЙ ЦИКЛ. Дробление времени
Пролог 34. Когнитивное дробление времени
Пролог 35. Время как текст
Пролог 36. События и причинность
Пролог 37. Четыре причины Аристотеля
Пролог 38. Экзогенные причины
Пролог 39. Генеративные модели причинности
Пролог 40. Генеративные модели причинности, часть 2
Пролог 41. Гештальт-причинность
Пролог 42. Тау-модель
Пролог 43. Я-состояния и тироны
Пролог 44. Параметры тау-модели
.
Пролог 45. Параметры тау-модели, часть 2
Пролог 46. Параллельный тирон
.
Пролог 47. Параллельный тирон, часть 2
Пролог 48. Свойства тирона
.
Пролог 49. Свойства тирона, часть 2
.
Пролог 50. Семейства тирона
Пролог 51. Эволюция как тирон
Пролог 52. Я-состояния и девиации
Пролог 53. Эволюция и морфогенез
Пролог 54. Волокна и легенды
Пролог 55. Волокна и легенды, часть 2
Пролог 56. ТРЕТИЙ ЦИКЛ. Я-состояния и их структура
Пролог 57. Я-состояния и их структура, часть 2
Пролог 58. Спиральная структура
.
Пролог 59. Информация и её типы
Пролог 60. Информация и симметрия
Пролог 61. Информация и закон Вебера-Фехнера
Пролог 62. Натуральная пропорция
Пролог 63. Апекс Я-состояний
.
Пролог 64. Генеративные модели Я-состояния
Пролог 65. Нейрон
Пролог 66. Критические случайные графы
.
Пролог 67. Блохи и табакерки
Пролог 68. Чаши, табакерки и прочее
.
Пролог 69. Интерлюдия
Пролог 70. Гештальт числа e
.
Пролог 71. Гештальт числа e, часть 2
Пролог 72. ЧЕТВЁРТЫЙ ЦИКЛ. Тиронный рост
Пролог 73. Обобщённые процессы
Пролог 74. Обобщённые процессы, часть 2
Пролог 75. Обобщённые процессы и энтропия Реньи
Пролог 76. Дельта-процессы
.
Пролог 77. Дельта-аддитивные процессы
Пролог 78. Дельта-мультипликативные процессы
Пролог 79. Дельта-мультипликативные процессы, часть 2
Пролог 80. Дельта-мультипликативные процессы, часть 3
Пролог 81. Структурно-временной изоморфизм
Пролог 82. Тау-процесс и время
Пролог 83. Знаки состояний
Пролог 84. Мерные знаки и случайное блуждание
.
Пролог 85. Именные знаки и графы состояний
Пролог 86. ПЯТЫЙ ЦИКЛ. Простые числа
Пролог 87. Числа и их компоненты
Пролог 88. Время и простые числа
Пролог 89. Т-информация
Пролог 90. Новый прототип статистики Зипфа
Пролог 91. Новый прототип и гармоническая информация
.
Пролог 92. Не-целочисленные симметрии
Пролог 93. Спектры симметрии
.
Пролог 94. Преобразования симметрий
Пролог 95. Комплексные симметрии
Пролог 96. Cимметрии и структурные модальности
Пролог 97. Симметрии и характерная динамика
Пролог 98. Симметрия, энергия, излучения
Пролог 99. Симметрия системы
Пролог 100. Симметрия континуумов и траекторий
Пролог 101. Симметрия континуумов, часть 2
Пролог 102. Симметрия и масштаб
Пролог 103. Симметрия и вероятность
Пролог 104. Симметрия и вероятность, часть 2
.
Пролог 105. Преобразование симметрии континуумов
Пролог 106. Cимметрия многомерных континуумов
Пролог 107. Опыты с взаимодействием форм
Пролог 108. Опыты с взаимодействием форм, часть 2
Пролог 109. Омега-преобразование
Пролог 110. Омега-линзы
Пролог 110 (2). Омега-линзы, часть 2
Пролог 111. Геометрическое среднее и максимум энтропии
Пролог 112. Мультипликативные коллизии
Пролог 113. Смысл принципа максимума энтропии
Пролог 114. Варианты модели мультипликативных коллизий
Пролог 115. Свойства модели мультипликативных коллизий
Пролог 116. Геометрическая энтропия
Пролог 117. Специальные энтропии. Последний Пролог.
Степенные законы, распределения Парето и закон Зипфа
.
Когнитивный уровень
.
Мерцающие зоны
.
Органическая логика: резюме
Карта органической логики
.
Хвост ящерки. Метафизика метафоры.
.
Опус 1/F
.
Anschauung, научный метод Гёте
.
Закон серийности Пауля Каммерера
.
Ранние признаки критических переходов
.
Слабые сигналы
.
Меметика
.
Системный анализ и чувствительные точки
.
Спиральная динамика
.
Пролог 51. Эволюция как тирон
 
Роман Уфимцев
5 сентября 2012 года, Калининград
Мы продолжаем тему, начатую в предыдущем Прологе - мы рассматриваем эволюцию жизни на Земле как развитие тирона. Мы сопоставляем видимые результаты эволюционного процесса, в частности, характерные логнормальные распределения биологических родов по числу содержащихся в них видов, со статистическими свойствами тиронных структур. В частности, мы выяснили, что семейства тирона некоторого уровня распределяются логнормально как по размеру (по количеству входящих в них объектов), так и по суммарной персистивности объектов семейств. Это дает два альтернативных описания эволюционного процесса. Первая альтернатива - считать, что отдельным объектам тирона, отдельными Я-состояниями являются биологические виды. В этом случае персистивность вида определяется его популяцией, числом особей. Эту альтернативу мы подробно рассмотрели в предыдущем Прологе.
Вторая, более тонкая и интересная альтернатива - полагать, что биологическими Я-состояниями являются не виды, а рода. Персистивность родов как объектов тирона определяется в этом случае числом видов, содержащихся в роде. Далее мы рассмотрим эту альтернативу подробнее, но для сначала мы обсудим одну проблему, часто возникающую при опытном наблюдении тиронных структур (и вообще фракталов).
Предел различимости Я-состояний
В зависимости от природы явления, разворачивающийся тирон может быть доступен для наблюдения во всех своих отдельных Я-состояниях. Например, в социально-географические организмах как тиронах в качестве элементарных Я-состояний выступают отдельные города и населенные пункты. Они обычно ясно разнесены географически и хорошо различимы хотя бы административно. В этом случае мы видим всю микроструктуру тирона и исследуя статистику Я-состояний - в данном случае это популяционная статистика населенных пунктов - мы видим закон Зипфа и другие предсказанные моделью тирона характерные признаки когнитивного порядка.
Но не всегда ситуация такова. Иногда различные Я-состояния тирона оказываются настолько близкими, сходными, что простое наблюдение не позволяет их различить. Представим себе, что мы, анализируя распределения городов по населению, работаем с обобщенной статистикой, в которой самыми мелкими единицами являются районные центры, а население остальных поселков и деревень каждого района просто прибавлено к населению соответствующего райцентра. Естественно, что население районных центров оказалось бы завышенным, а общее число населенных пунктов - существенно заниженным. Это конечно привело бы к тому, что мы получили бы особым образом искаженные распределения, которые бы уже не вполне соответствовали закону Зипфа.
Это проблема предела различимости, и имея дело с опытно наблюдаемыми фрактальными структурами, размеры структурных частей которых теоретически простираются как угодно далеко в малые масштабы, мы обязательно рано или поздно сталкиваемся с этой проблемой. Разберемся с тем, к каким последствиям она приводит в рамках модели тирона.
Допустим, что мы перестаем различать Я-состояния, находящиеся ниже некоторого уровня тирона. Скажем, мы еще ясно различаем Я-состояния, лежащие на 3 уровне тирона, но уже не различаем Я-состояния, лежащие на 4 уровне. В этом случае Я-состояния 4-го уровня (и всех еще более низких уровней) для нас оказываются неотличимыми от их родительских состояний, которые находятся на 3-м уровне. Тогда целые семейства 3-го уровня мы будем воспринимать как целостности, не различая их микроструктуры. Целые семейства Я-состояний - фактически, целые ветви тирона - для нас будут выглядеть как единичные объекты:
Например, тут целое семейство объекта А не отличим от самого объекта А, так что наблюдения покажут завышенную персистивность этого объекта - она будет равна персистивности всего семейства. Если мы в этом роде "близоруки", вместо истинной картины тирона мы увидим следующую:
Тут желтым цветом отмечены "иллюзорные" добавки в персистивности объектов последнего различаемого уровня, связанные с тем, что к собственной персистивности этих объектов добавляется персистивность уже невидимых для нас семейств.
Если мы имеем не очень хорошие средства наблюдения, и различаем Я-состояния не более, чем на половине всех уровней тирона, опытная статистика отклоняется от истинной характерным образом. Как мы знаем, в нормальной полной статистике распределение Я-состояний тирона по персистивности является степенным и отвечает закону Зипфа (β=1). Проведем числовой опыт с моделью тирона и посмотрим, как выглядит статистика "слабого разрешения". Вот опытное распределение для тирона, в общей сложности состоящего из 95 тыс. объектов, в котором мы не различаем Я-состояния, находящиеся на уровне ниже 5-го:
Тут представлена логнормальная вероятностная диаграмма, на которой видно, что распределение оказывается близким к логнормальному (черными точками для сравнения представлено распределение логнормально случайных величин с параметрами μ=2, σ=3,1).
Сравним этот факт с тем, что мы узнали в прыдыдущем Прологе. Вместо истинной персистивности объектов последнего различимого уровня мы видим персистивность целых семейств. Построив их распределение вместе с различимыми объектами более высокого уровня мы, как видим, получаем логнормальное распределение. Но если мы исследуем только персистивность семейств последнего различимого уровня, мы также получим логнормальное распределение - это как раз мы установили в прошлый раз (хотя, конечно, с другими параметрами).
Всего в нашем опытном тироне, состоящем из 95 тыс. объектов, имеется 31 населенный уровень, самым населенным является уровень 12. Что, если мы воспользуемся более тонкими средствами наблюдения, частично избавимся от "близорукости" и сможем различать, например, Я-состояния вплоть до уровня 12? Результат удобно представить в виде привычного нам рангового распределения:
Как мы видим, распределение мало отклоняется от идеального закона Зипфа, то есть, на практике опытных наблюдений достаточно, чтобы мы различали объекты хотя бы вплоть до самого населенного уровня тирона - и тогда мы увидим типичное для тирона степенное распределение с β=1. Вероятно, именно с такой ситуацией мы сталкивались, когда исследовали популяционные распределения стран и провинций: теоретически мы должны были бы ожидать, что существуют населенные пункты с числом жителей вплоть до 1 человека - например, старые хутора, на которых обитает один-два пенсионера. Однако, на практике административно такие хутора относятся к ближайшим более крупным населенным пунктам, но это не мешает нам видеть закон Зипфа в популяционных распределениях - статистической "зоркости" для этого оказывается вполне достаточно.
Подведем итог. Если мы взглянем на тирон с недостаточно высоким разрешением, чтобы различать между собой близкие Я-состояния, вместо закона Зипфа мы можем увидеть логнормальное распределение Я-состояний по персистивности. Это происходит, если мы различаем не более трети всех уровней тирона. Далее мы познакомимся как раз с таким примером.
Альтернатива 2: Биологические рода как Я-состояния
Вспомним открытие Юла и Виллиса, которые обнаружили, что распределение родов цветковых растений по числу видов близко к степенному. Как мы выяснили, в действительности это только поверхностное сходство, и на самом деле распределения тут оказываются логнормальными. В частности, мы вслед за Юлом построили частотное распределение родов семейства цветковых растений Leguminosae по числу видов и получили следующий результат:
Мы видим отклонение опытных данных от идеальной прямой линии, соответствующей степенному закону. Это характерное отклонение, когда мы в действительности имеем дело не со степенным, а логнормальным распределением.
Построим теперь точно такое же частотное распределение для различимых Я-состояний тирона, которые мы получили выше для случая, когда мы различаем только Я-состояния первых 5 уровней тирона:
Как видим, различимые Я-состояния тирона распределяются практически также, как рода семейства Leguminosae по числу видов. То есть, всё семейство растений Leguminosae в совокупности может рассматриваться нами как тирон, в котором мы не различаем Я-состояния, имеющие уровень ниже 5-го. При этом лишь меньшая часть объектов, попавших в наше опытное распределение, действительно являются отдельными Я-состояниями тирона - это все объекты уровней с 1 по 4. Значительная же доля представляет собой на самом деле целые семейства Я-состояний - это семейства объектов последнего различимого 5-го уровня. Конкретно, в нашем случае "семейных" объектов оказывается 2/3 от общего числа.
Применительно к семейству растений Leguminosae это значит, что лишь часть его родов может быть сопоставлена с отдельными Я-состояниями тирона. Другая часть представляет собой семейства Я-состояний (их можно именовать "Мы-состояниями"). И в том и в другом случае персистивность рода определяется совокупным числом входящих в него видов.
Чтобы уяснить разницу между биологическим родом как Я-состоянием и как "Мы-состоянием", обратимся к конкретному примеру. Он будет касаться рода цветковых растений Galeopsis (Пикульники). В составе этого рода по современным данным имеется 16 видов. Рассмотрим два из них - Galeopsis tetrahit и Galeopsis speciosa.
В первом случае, если род Galeopsis находится выше границы различимости Я-состояний, он представляет собой одно Я-состояние и соответствует одному объекту тирона:
Обратим внимание, что персистивность Я-состояния рода Galeopsis определяется числом входящих в него видов, то есть 16, поскольку именно столько видов пикульников содержит в себе род Galeopsis. Заметим также, что этот род является отпрыском другого, более эволюционно раннего биологического рода, и у него, как у Я-состояния могут иметься отпрыски - дочерние рода, эволюционно более поздние.
Второй вариант - род Galeopsis находится на пределе различимости и на самом деле является не одним Я-состоянием, а целым семейством Я-состояний:
Это семейство состоит из различимого родительского Я-состояния (эволюционно более раннего), которое имеет ряд уже неразличимых более эволюционно поздних отпрысков. В совокупности они наблюдаются как один биологический род, хотя представляют собой не одно Я-состояние, а семейство Я-состояний, "Мы-состояние". В этом случае два вида пикульников могут в действительности относиться к разным Я-состояниям - как изображено на рисунке. Увеличивая разрешающую способность наших наблюдений, мы смогли бы обнаружить, что род Galeopsis в действительности состоит из нескольких отдельных родов - такие уточнения часто возникают в биологии сегодня, когда есть возможность использовать для классификации видов генетические данные.
Заметим ещё: максимум вероятности, что род окажется не одиноким Я-состоянием, а целым семейством Я-состояний достигается для эволюционно более поздних родов, поскольку у них наибольшие шансы оказаться на нижних уровнях тирона, на границах различимости. Это значит, что эволюционно более поздние высшие растения и животные, которые сегодня относятся к тому или иному биологическому роду, могут в действительности представлять собой не одно, а несколько различных Я-состояний.
Кроме нижнего предела различимости Я-состояний при наблюдении натуральных тиронов может возникнуть и верхний предел, который не позволяет включить в статистику объекты высших уровней. Причины его появления - изначальная большая или меньшая искусственность в подборе статистических данных. Это лучше всего проиллюстрировать конкретным примером. В предыдущем прологе мы говорили о том, что по современной классификации к растениям относится порядка 16 тысяч биологических родов. При этом, несмотря на то, что в ряду растений имеются организмы с разной степенью "эволюционной продвинутости", в их число не входят те биологические рода, которые были эволюционными предками растений, но сами к ним не относятся - в частности, различные примитивные виды эукариотов. (Эукариоты - одна из основных ветвей эволюции, общие предки растений, животных, грибов и некоторых микроогранизмов. Помимо эукариотов, имеется еще два основных ветви - бактерии и археи. Заметим: всего три основных ветви - мы имеем дело с хорошо знакомым нам дроблением на 3):
В результате в нашу статистику не попадают эволюционно ранние рода, бывшие предками растений, но сами не относящиеся к категории растений. Условно, мы оперируем только несколькими уровнями тирона, не учитывая ни самые верхние, ни самые нижние из-за предела различимости. В этом случае мы также будем получать логнормальные распределения.
В этой связи интересно сопоставить опытный тирон с реальными данными по биологическим родам растений и найти такое местоположение верхнего (категориального) и нижнего пределов (предела различимости), при котором статистика объектов тирона максимально приближается по параметрам к статистике реальных родов растений. После некоторых экспериментов такое местоположение пределов нашлось:
Тут красными точками отмечены данные распределения 16173 родов растений по числу содержащихся в них видов. Черные точки – распределение логнормально случайных чисел с параметрами μ=1, σ=2. Голубыми точками отмечены данные по распределению семейств 13-го уровня нашего опытного тирона по персистивности. Наилучшее совпадение с биологическими данными достигается, если мы берем только один уровень тирона и при этом уровень, близкий к максимально населенному - в нашем конкретном опытном тироне это уровни 12 или 13:
В этом случае объекты более высокого уровня (черные на диаграмме) не относятся к категории растений а классифицируются, например, как эукариоты. Объекты более низких уровней (зеленые на диаграмме) находятся ниже предела различимости и сливаются с различимыми родами растений.
Возможно, тот факт, что максимальное совпадение достигается, если мы сравниваем рода растений с семействами самого населенного уровня тирона, не случаен. Самый населенный уровень тирона демонстрирует максимальное разнообразие родов, а еще это и самый активно развивающийся уровень тирона. Быть может, то, что рода растений как единицы биологической эволюции могут быть сопоставлены именно с этим, "акме"-уровнем тирона, отражает какую-то загадочную закономерность эволюции, которую нам еще предстоит понять.
Странный смысл второй альтернативы
Итак, вторая альтернатива в понимании эволюции как тирона, в которой мы рассматриваем не биологические виды, а биологические рода как Я-состояния, как минимум, имеет не меньшие права на существование, нежели первая. В её рамках даже можно получить статистику, весьма сходную с настоящей биологической.
Нам предстоит сделать важный выбор. И он весьма принципиален. Речь даже не о биологической эволюции как тироне - в конце концов, казалось бы, какая разница - является ли Я-состоянием вид или род, ведь это всего лишь разные уровни классификации. Но разница существенная: если, в соответствии с первой альтернативой, Я-состояние это биологический вид, то элементарными единицами персистивности являются отдельные особи данного вида. А значит, стремление Я-состояния к росту персистивности отражает стремление вида к максимальной популяции. В этом, безусловно, есть здравый смысл - глядя на стремление живых организмов к максимальной плодовитости, глядя на их склонность заселять любые доступные пространства, это кажется вполне правдоподобным стремлением.
Вторая альтернатива менее ясна - в ней биологические рода как Я-состояния стремятся к максимальному числу видов в своем составе - единицей персистивности выступает вид. Чем больше видов в составе рода - тем выше его персистивность. В этой альтернативе популяция вида, число особей, не имеет значения. Что имеет значение - это разнообразие видов в роде - чем оно больше, тем выше его персистивность. Ясно, что стремление к максимуму разнообразия - это нечто совершенно иное, нежели стремление к максимуму популяции. И с первого взгляда кажется, что эта альтернатива не находит поддержки в том, что мы знаем об эволюции. Но лишь с первого взгляда. В терминологию современных экологов уже давно вошел термин "биологическое разнообразие", который обозначает меру благополучия любого биогеоценоза. Чем больше видов обитает, скажем, на острове, тем благополучнее на нем экологическая ситуация. Любое ухудшение экологической обстановки немедленно приводит к исчезновению некоторых видов и к объективно наблюдаемому, исчислимому снижению биологического разнообразия. Таким образом, экологи полагают, что в естественных условиях эволюция отдельно взятых биогеоценозов приводит к повышению биологического разнообразия. Но от этой идеи - лишь один малый шаг, чтобы предположить, что повышение разнообразия - это вообще столбовая дорога эволюционного развития. В этом есть некий парадокс - отдельные виды стремятся расплодиться до максимальных пределов, освоив все доступные ресурсы среды. Если бы жизнь на нашей планете направлялась бы только этим, это неминуемо привело бы к снижению биологического разнообразия - в конкуренции за ресурсы выжило бы небольшое число самых приспособленных видов. Но естественное эволюционное развитие приводит к противоположному результату - разнообразие растет.
Чтобы очертить важность выбора альтернативы, перенесем ее на знакоемое нам поле популяционных распределений городов. Мы полагаем, что страны представляют собой тироны, в которых отдельными Я-состояниями являются города и населенные пункты. Мы также считали, что персистивность каждого населенного пункта как Я-состояния определяется числом обитающих в нем жителей. То есть, город как Я-состояние, накапливает персистивность в своих жителях - и чем их больше, тем более "мощным" становится Я-состояние города. Казалось бы, эта картина поддерживает первую альтернативу: города как и биологические виды стремятся к максимальной популяции.
Но что, если города как Я-состояния похожи не на биологические виды, а на биологические рода? И каждый житель города подобен не одному растению биологического вида, а целому виду? То есть, отдельный обитатель города подобен виду в составе рода, и как биологические рода стремятся к увеличению своего видового разнообразия, так и города, стремятся к увеличению своего человеческого разнообразия - и именно поэтому склонны к увеличению числа жителей?
Дело ли в количестве экземпляров растения, дело ли в количестве "туловищ", разгуливающих по улицам городов? Или дело в чем-то нечто более тонком - в разнообразии?
1
Здравствуйте,
Роман, вы полагаете, что страны представляют собой тироны, в которых отдельными Я-сотояниями являются отдельные города и населенные пункты. Вы полагаете, что Я-состояние накапливает персистивность не в количестве "туловищ", а в разнообразии их "видов"? Я уточняю, так как хочу вас правильно понять. )
Наталия  n.b.morozova@gmail.com (25.10.2012 15:05)
2
Да
Рост разнообразия, а не количества туловищ - вот движущая сила развития городов как Я-состояний. Рост количества туловищ помогает росту разнообразия, конечно, и их количество является объективно наблюдаемой величиной, поэтому с некоторой долей условности можно по количеству жителей судить о степени разнообразия. Конкретно, если число жителей в городе обозначит как P, то степень разнообразия пропорциональна ln(P)
Роман Уфимцев (25.10.2012 15:27)
Ваш комментарий
image Поля, отмеченные звездочкой, нужно обязательно заполнить
Заголовок комментария:
image Текст комментария: (не более 2000 символов, HTML-разметка удаляется)
image Ваше имя:
Ваш E-mail:
image Сколько будет дважды два? (ответьте цифрой, это проверка от спам-рассылок)
Отправить комментарий
Главные темы
Внимание (8)Геогештальт (1)Гештальт (16)Динамика внимания (5)Инсайт (5)Интуиция (2)Кибернетика (5)Когнитивное управление (6)Когнитивный анализ (4)Когнитивный словарь (5)Культура наблюдения (5)Мерцающие зоны (7)Метафизика (3)Метафора (13)Механизмы восприятия (15)Мифы и парадигмы (7)Органическая логика (5)Прогнозирование (6)Роль языка (4)Симметрии (5)Синхронизмы (5)Сложные системы (10)Степенной закон (8)Творческое мышление (5)Три уровня систем (4)Управление знаниями (3)Фазы развития (7)Фракталы (18)Цветные шумы (9)
КОГНИТИВИСТ: когнитивные методы и технологии © Роман Уфимцев, при поддержке Ателье ER