КОГНИТИВИСТИдейное ядро²Прологи
Пролог 61. Информация и закон Вебера-Фехнера
Прологи: наука о сознании становится точной
Манифест когнитивиста
.
Узелки на распутку
.
Прологи
Пролог 1. Когнитивный порядок
Пролог 2. Сигнатура характерного масштаба
Пролог 3. Степенной закон
Пролог 4. Три типа степенных распределений
Пролог 5. Закон Зипфа, сигнатура β = 1
Пролог 6. Цветные шумы, сигнатура α = 1
.
Пролог 7. Розовый шум и модель Бака-Снеппена
Пролог 8. Розовый шум и модель релаксации
Пролог 9. Розовый шум: шипелки и фрактальное блуждание
Пролог 10. Население городов и закон Зипфа
Пролог 11. Масштабно-инвариантные сети
Пролог 12. Фракталы и закон Зипфа
Пролог 13. Дробление континуума
Пролог 14. Социально-географические волокна
Пролог 15. Закон Зипфа в случайных текстах
Пролог 16. Тексты как фракталы
Пролог 17. Когнитивные фракталы
Пролог 18. β и размерность Хаусдорфа
Пролог 19. Образы когнитивных фракталов
Пролог 20. Когнитивные волокна
Пролог 21. Математика когнитивных фракталов
Пролог 22. Стохастические когнитивные фракталы
Пролог 23. Сравниваем Россию и Польшу
Пролог 24. От Швейцарии до Афганистана
Пролог 25. Гармониум
Пролог 26. Шум когнитивных фракталов
Пролог 27. Шум когнитивных процессов
Пролог 28. Розовый шум в поведении людей
Пролог 29. Шум в динамике зрительного внимания
Пролог 30. Изображения и двухмерный розовый шум
.
Пролог 31. Физическая и когнитивная релаксация
Пролог 32. Когнитивная релаксация и цветные шумы
Пролог 33. ВТОРОЙ ЦИКЛ. Дробление времени
Пролог 34. Когнитивное дробление времени
Пролог 35. Время как текст
Пролог 36. События и причинность
Пролог 37. Четыре причины Аристотеля
Пролог 38. Экзогенные причины
Пролог 39. Генеративные модели причинности
Пролог 40. Генеративные модели причинности, часть 2
Пролог 41. Гештальт-причинность
Пролог 42. Тау-модель
Пролог 43. Я-состояния и тироны
Пролог 44. Параметры тау-модели
.
Пролог 45. Параметры тау-модели, часть 2
Пролог 46. Параллельный тирон
.
Пролог 47. Параллельный тирон, часть 2
Пролог 48. Свойства тирона
.
Пролог 49. Свойства тирона, часть 2
.
Пролог 50. Семейства тирона
Пролог 51. Эволюция как тирон
Пролог 52. Я-состояния и девиации
Пролог 53. Эволюция и морфогенез
Пролог 54. Волокна и легенды
Пролог 55. Волокна и легенды, часть 2
Пролог 56. ТРЕТИЙ ЦИКЛ. Я-состояния и их структура
Пролог 57. Я-состояния и их структура, часть 2
Пролог 58. Спиральная структура
.
Пролог 59. Информация и её типы
Пролог 60. Информация и симметрия
Пролог 61. Информация и закон Вебера-Фехнера
Пролог 62. Натуральная пропорция
Пролог 63. Апекс Я-состояний
.
Пролог 64. Генеративные модели Я-состояния
Пролог 65. Нейрон
Пролог 66. Критические случайные графы
.
Пролог 67. Блохи и табакерки
Пролог 68. Чаши, табакерки и прочее
.
Пролог 69. Интерлюдия
Пролог 70. Гештальт числа e
.
Пролог 71. Гештальт числа e, часть 2
Пролог 72. ЧЕТВЁРТЫЙ ЦИКЛ. Тиронный рост
Пролог 73. Обобщённые процессы
Пролог 74. Обобщённые процессы, часть 2
Пролог 75. Обобщённые процессы и энтропия Реньи
Пролог 76. Дельта-процессы
.
Пролог 77. Дельта-аддитивные процессы
Пролог 78. Дельта-мультипликативные процессы
Пролог 79. Дельта-мультипликативные процессы, часть 2
Пролог 80. Дельта-мультипликативные процессы, часть 3
Пролог 81. Структурно-временной изоморфизм
Пролог 82. Тау-процесс и время
Пролог 83. Знаки состояний
Пролог 84. Мерные знаки и случайное блуждание
.
Пролог 85. Именные знаки и графы состояний
Пролог 86. ПЯТЫЙ ЦИКЛ. Простые числа
Пролог 87. Числа и их компоненты
Пролог 88. Время и простые числа
Пролог 89. Т-информация
Пролог 90. Новый прототип статистики Зипфа
Пролог 91. Новый прототип и гармоническая информация
.
Пролог 92. Не-целочисленные симметрии
Пролог 93. Спектры симметрии
.
Пролог 94. Преобразования симметрий
Пролог 95. Комплексные симметрии
Пролог 96. Cимметрии и структурные модальности
Пролог 97. Симметрии и характерная динамика
Пролог 98. Симметрия, энергия, излучения
Пролог 99. Симметрия системы
Пролог 100. Симметрия континуумов и траекторий
Пролог 101. Симметрия континуумов, часть 2
Пролог 102. Симметрия и масштаб
Пролог 103. Симметрия и вероятность
Пролог 104. Симметрия и вероятность, часть 2
.
Пролог 105. Преобразование симметрии континуумов
Пролог 106. Cимметрия многомерных континуумов
Пролог 107. Опыты с взаимодействием форм
Пролог 108. Опыты с взаимодействием форм, часть 2
Пролог 109. Омега-преобразование
Пролог 110. Омега-линзы
Пролог 110 (2). Омега-линзы, часть 2
Пролог 111. Геометрическое среднее и максимум энтропии
Пролог 112. Мультипликативные коллизии
Пролог 113. Смысл принципа максимума энтропии
Пролог 114. Варианты модели мультипликативных коллизий
Пролог 115. Свойства модели мультипликативных коллизий
Пролог 116. Геометрическая энтропия
Пролог 117. Специальные энтропии. Последний Пролог.
Степенные законы, распределения Парето и закон Зипфа
.
Когнитивный уровень
.
Мерцающие зоны
.
Органическая логика: резюме
Карта органической логики
.
Хвост ящерки. Метафизика метафоры.
.
Опус 1/F
.
Anschauung, научный метод Гёте
.
Закон серийности Пауля Каммерера
.
Ранние признаки критических переходов
.
Слабые сигналы
.
Меметика
.
Системный анализ и чувствительные точки
.
Спиральная динамика
.
Пролог 61. Информация и закон Вебера-Фехнера
 
Роман Уфимцев
19 октября 2012 года, Калининград
В предыдущем Прологе мы определили натуральную пропорцию как отношение (e-1)/e : 1/e (или, что то же самое, e-1 : 1) в каких-либо параметрах двух структурных частей объекта - например, в их размерах. Наш интерес к этой пропорции объясняется не только тем, что она довольно близка знаменитому золотому сечению. Натуральная пропорция имеет прямое отношение к структуре Я-состояний, которое мы исследуем. Дело в том, что если в развитии тирона (которое мы понимаем как каскадное раскрытие структуры родового Я-состояния) выделить момент, в который на втором уровне появляется второй объект - то есть, родовое Я-состояния раскрывается до двух составных частей - то наиболее вероятным отношением персистивности этих частей будет как раз натуральная пропорция:
В некотором смысле натуральная пропорция задаёт "архетипическое" строение Я-состояния, тем более что, как мы далее увидим, натуральная пропорция играет ключевую структурную роль и на всех остальных стадиях развития тирона.
Мы выяснили также, что натуральная пропорция создает условия для максимального приведенного информационного эффекта для меньшей из частей в паре - и этот факт позволяет нам рассматривать структуру Я-состояний как в некотором смысле максимально эффективную - хотя точный смысл этого нам еще предстоит прояснить. В частности, нам нужно достичь более глубокого и универсального понимания эффективной информации - меры, определяющей способность объекта (сообщения, события или состояния) влиять на мир.
Для этого нам будет полезно познакомиться с некоторыми закономерностями, которые по видимому имеют прямое отношение к теме эффективной информации. Они относятся к совершенно различным областям знания, некоторые из них были выведены из общих теоретических посылок, а другие - наоборот, получены на основе огромного опытного материала. И тем более интересно, что за ними ясно просматриваются одни и те же механизмы информационной природы.
Субъективная ценность Бернулли
Одной из самых замечательных личностей в истории науки является Якоб Бернулли - выдающийся математик и физик 18-го века. Он по праву считается одним из основоположников теории вероятностей, хотя его вклад много шире. В частности, он практически заложил основы математической экономики - речь идёт о законе субъективной ценности, который Бернулли получил "на кончике пера", исходя из изящных и простых соображений. И удивительное дело, закономерность, обнаруженная почти два века назад, выведенная из самых общих соображений, до сих пор является одной из немногих точно сформулированных фундаментальных законов, управляющих экономической жизнью.
Мы повторим ход мысли Бернулли, тем более, что полученная им закономерность имеет прямое отношение к нашим исследованиям.
Речь пойдет о субъективной ценности некоторого товара и о том, как она соотносится с его объективной ценностью. Обозначим объективную ценность или стоимость некоторого товара как X - для простоты положим, что она прямо пропорциональна его количеству. Ясно, что ценность одного и того же товара оценивается по разному разными людьми. Обозначим субъективную ценность товара для некоторой персоны как Y. Бернулли решил выяснить, как соотносятся эти X и Y.
Во-первых, заметим, что с ростом объективной стоимости товара X растет и его субъективная ценность Y - хотя не обязательно одинаково быстро. Тем не менее, вряд ли в нормальных условиях правдоподобна ситуация, при которой рост количества товара вообще не приводит к росту его субъективной ценности. Во-вторых, отметим очевидный факт, что прирост субъективной ценности товара Y при приросте его количества (объективной цены X) снижается по мере роста количества или запасов. То есть, если у вас кончилась картошка, то субъективная ценность одного килограмма будет куда выше, чем в том случае, если у вас в амбарах запасено несколько тонн. Аналогично, для небогатого человека лишняя тысяча рублей гораздо важнее и ценнее, чем для богатого человека. Простейшее предположение, которое и сделал Бернулли, заключается в том, что при некотором фиксированном приросте объективной цены товара ΔX прирост субъективной ценности ΔY обратно пропорционален текущей величине X:
тут k - некоторый постоянный коэффициент. Переходя к предельно малым приростам и интегрируя обе части уравнения, получим:
С - произвольная константа интегрирования, которую нужно уточнять из дополнительных условий. В нашем случае таким условием является требование, в соответствии с которым ни при каких значениях цены товара X его субъективная ценность Y не может быть меньше нуля. Это требование выполняется, если:
Здесь Xmin - нижняя планка объективного количества товара, при которой его субъективная ценность равна 0. В результате получаем окончательное уравнение:
Это и есть закон субъективной ценности Бернулли. Обращает на себя внимание тот факт, что главную роль в нём играет не абсолютная величина X, а отношение X/Xmin - именно оно определяет субъективную ценность товара. Его можно понимать как количество товара, выраженное в минимально значимых единицах - и это количество является безразмерной величиной. Например, если минимальное количество картофеля, имеющее какую-либо ценность составляет Xmin = 1 тонна (например, если покупателем является крупный оптовый торговец), то субъективная ценность партии будет зависеть от количества тонн в ней. Если же покупателем является домохозяйка, то, например, Xmin = 1 кг. и субъективная ценность определяется числом килограмм в покупке. В целом, мы можем переписать уравнение так:
где Nx - количество товара, выраженное в минимальных значимых единицах.
Внимательный читатель может заметить, что говорить о величине Xmin как о минимально значимой единице измерения количества товара не совсем корректно - ведь если количество товара равно этой минимальной единице, то есть, если X = Xmin, он имеет нулевую субъективную ценность Y, то есть, как раз является незначимым количеством. Однако, это вопрос терминологии. Пусть, например, истинной минимальной значимостью обладает товар, субъективная ценность которого равна 1: Y = 1. Обозначим это истинное минимально ценное количество товара как X1, тогда:
Из этого следует, что истинная минимальная единица X1 связана с единицей Xmin прямым образом:
Итак, X1 - это количество товара, имеющее единичную субъективную ценность, Xmin - минимальное количество товара, вообще имеющее какую-то определенную ценность, конкретно, нулевую. Любое другое, ещё меньшее количество товара вообще не имеет никакой определенной ценности.
Обратим внимание на интересный факт: если k = 1, то
То есть, отношение количества товара, имеющего нулевую ценность к количеству товара, имеющего единичную ценность равно 1/e - знакомое число, не правда ли?
Закон Вебера-Фехнера
Ключевую роль в точной формулировке второй интересующей нас закономерности сыграл тот самый Густав Фехнер, основатель психофизиологии, об опытах которого мы говорили в предыдущем Прологе. Эта закономерность - её сегодня называют законом Вебера-Фехнера - связывает физическую интенсивность какого-либо стимула с субъективной реакцией на этот стимул. Например, стимулом может быть громкий звук или вспышка света меняющейся интенсивности. Реакция на стимул - субъективная оценка его интенсивности или сила реакции организма на него.
Закон Вебера-Фехнера записывается так:
тут S - физическая или объективная интенсивность стимула, Smin - пороговая интенсивность, обозначающая нижний предел чувствительности органов чувств, R - интенсивность субъективной или органической реакции на стимул (о том, как она измеряется, чуть дальше), k - некоторый коэффициент, величина которого зависит от индивидуума и канала восприятия. Отметим, что интенсивность реакции зависит от отношения S/Smin, которое можно понимать как интенсивность стимула, рассчитанная в минимальных значимых единицах.
Легко заметить, что по своей форме этот закон в точности соответствует уравнению субъективной ценности Бернулли. На это сходство обратил внимание ещё сам Фехнер, цитируя Бернулли. Сегодня принято считать, что это не просто сходство, а выражение одной и той же закономерности человеческого восприятия - ведь количество товара в уравнении Бернулли можно трактовать как интенсивность стимула, а его субъективную ценность - как интенсивность реакции на стимул.
Любопытно, что Фехнер вывел своё уравнение отнюдь не исходя из общих соображений, как Бернулли (хотя, в принципе, мог бы). Он проанализировал результаты, полученные другим немецким физиологом, Эрнстом Вебером. В середине 19-го века этот ученый изучал особенности человеческого восприятия веса различных грузов, и обнаружил интересную закономерность. Отвлекаясь от конкретных цифр Вебера, она такова: если испытуемый держал в руке груз весом в 100 гр., он не замечал прибавки в 5 гр., но замечал прибавку в 10 гр. Однако, если испытуемый держал в руке груз весом в 200 гр., он не замечал прибавки в 10 гр., а лишь прибавку в 20 гр. Иными словами, минимальная заметная прибавка к весу груза оказалась прямо пропорциональной его исходному весу. Вебер выяснил, что эта закономерность действует довольно в широких пределах в восприятии веса, силы звука, яркости и т.д. Серьезные отклонения от неё наблюдались лишь при очень слабых и очень сильных интенсивностях стимулов. Математический анализ результатов Вебера и привёл Фехнера к выражению, один-в-один похожему на уравнение Бернулли.
Обратим внимание, что Вебер не просил своих испытуемых как-то субъективно оценивать вес грузов, он просил лишь отмечать тот момент, когда они фиксируют изменение веса. Это значит, что выделенная закономерность относится не к каким-то высокоуровневым психологическим особенностям восприятия и мышления - как это можно счесть исходя из закона Бернулли - а характеризует довольно низкоуровневые, первичные процессы восприятия. Более того, закон Вебера-Фехнера действует даже там, где наше восприятие, вроде бы, вообще ни причем. В частности, если в качестве стимула используется инъекция гормона, то интенсивность физиологической реакции организма на инъекцию также подчиняется этому закону. То есть, возможно, что закон Вебера-Фехнера относится не к особенностям восприятия органами чувств, а вообще описывает реакцию человека и его организма на любого рода внешние воздействия.
Но закон Вебера-Фехнера действует не только на человека. Ещё в 20-х годах прошлого века были получены свидетельства, что ему подчиняются и насекомые. В частности, двигательная активность жуков Popillia Japonica увеличивается с увеличением интенсивности светового стимула в соответствии с законом Вебера-Фехнера.
У нас достаточно оснований, чтобы выдвинуть довольно смелую гипотезу: закономерность вида закона Вебера-Фехнера описывает интенсивность реакции любой сложной когнитивной системы на внешние стимулы - будь это организм человека или любая другая органическая или социальная система.
Может быть, этому закону подчиняются не только когнитивные или органические системы. Характеризуя интенсивность землятресений, обычно используют не линейную, а логарифмическую шкалу, шкалу Рихтера. Если интенсивность землетрясения сопоставлять с амплитудой максимальных колебаний поверхности земли Amax, то магнитуда землетрясения по Рихтеру вычисляется так:
Как минимум, шкала Рихтера гораздо лучше отражает субъективную силу землетрясений, лучше описывая масштаб разрушений и другие последствия стихии. Но причина может заключаться не столько в нашем восприятии, сколько в объективной мере масштаба разрушений, которая зависит не от интенсивности толчков, а от логарифма их интенсивности. В этом случае среда реагирует на толчки точно также, как и человек на внешние стимулы - в соответствии с законом Вебера-Фехнера.
Представление аддитивных континуумов
Хотя закон Вебера-Фехнера выглядит весьма универсальной закономерностью восприятия внешних стимулов, ещё Фехнер догадывался, что дело может быть не только и не столько в восприятии. Нужен только один шаг, чтобы повторить опыт Вебера - но не с различением веса грузов, а с различением количеств: испытуемому предъявляется два набора одинаковых предметов - например, точек на бумаге - и предлагается вынести суждение о том, одинаково ли их количество. Разумеется - и это почему-то интуитивно предсказуемо - в различении количеств действуют те же закономерности, что и при различении веса.
Получены подтверждения, что восприятие и внутреннее представление количеств отвечает закону Вебера-Фехнера и у маленьких детей и у взрослых (с некоторыми отклонениями, зависящими от профессиональных навыков человека), у обезъян - в когнитивной науке теперь говорят о логарифмической числовой линии, которой пользуется наш мозг всякий раз, когда сталкивается с количественными стимулами. Обнаружены даже "числовые нейроны", которые возбуждаются, реагируя на соответствующие участки числовой логарифмической оси.
Очевидно, что закон субъективной ценности Бернулли оказывается частным случаем логарифмического восприятия количеств - количество товара является исчислимой аддитивной величиной, которая выступает количественным стимулом. То же самое относится и к другим аддитивным континуумам (величинам, которые представляются в виде числовой оси) - пространственным расстояниям, периодам времени - тут действуют те же закономерности. Интересный пример - представление пространственных расстояний пчёлами, которое по видимому тоже опирается на логарифмический закон.
Карл фон Фриш - австрийский биолог, лауреат Нобелевской премии, который известен своими исследованиями поведения пчёл. Именно он на основе огромной полевой работы доказал существование "языка пчёл" - системы знаков, с помощью которой пчёлы сообщают друг другу направление и расстояние до источников нектара. В частности, Фриш установил, что восьмёрки, из которых состоит танец пчелы повторяются ими тем чаще, чем ближе к улью находится находится источник. Вот опытная диаграмма из книги Карла фон Фриша:
На диаграмме - обобщение результата почти 4000 наблюдений за полётами пчёл и последующих танцев. По оси X - дистанция от улья до места сбора нектара, по оси Y - количество восьмерок в танце, которое пчелы совершали за 15 секунд. Кривая соответствует спадающей логарифмической функции:
Тут - f частота пчелиного танца, а L - расстояние до источника в метрах.
Казалось бы, эта закономерность отличается от закона Вебера-Фехнера, потому что логарифм у нас со знаком минус. Но перейдем от расстояния L к количеству сборов нектара N, которые произведет пчела, например, за 3 часа. Это количество обратно пропорционально расстоянию до источника, так что "закон пчелиного танца" можно записать так:
То есть, если пчёлы в своём танце сообщают не расстояние до источника, а "ожидаемую производительность", то сообщения пчёл соответствуют закону Вебера-Фехнера. И это кажется разумным с точки зрения "пчелиного здравого смысла" - ведь расстояние до источника лишь один из множества факторов, влияющих на производительность, и для пчел целесообразнее в своем танце сообщать информацию о всей совокупности факторов - о расстоянии, об обильности источника, о его качестве, о ветровых помехах и т.д.
Может быть, именно с тем, что танец пчел сообщает не расстояние, а ожидаемую производительность, и связаны затруднения в повторении результатов Фриша, и неоднозначность мнений на этот счет. В частности, можно встретить свидетельства, что в своем танце пчёлы сообщают расстояние длительностью прямого полета в каждой "перекладине" восьмерки, причем эта длительность в секундах примерно равна расстоянию до источника в километрах - ясно, что если это так, то закон Вебера-Фехнера не выполняется.
Впрочем, до масштаба опытных наблюдений Карла фон Фриша никто из последователей, кажется, не добрался и потому его выводы остаются самыми достоверными.
Связь с эффективной информацией
Итак, есть веские основания считать, что закон Вебера-Фехнера является следствием логарифмичности внутренних представлений аддитивных стимулов и величин - будь то стоимость товара, интенсивность звука, пространственная дистанция или просто количество. При этом именно количество кажется основой - вспомним, что и в закономерности Бернулли и в исходном законе Вебера-Фехнера в логарифме находится количество: количество товара в наименьших значимых единицах, интенсивность стимула выраженная количественно в наименьших ощущаемых единицах и т.д. Таким образом, этот закон можно записать в универсальной форме:
В таком виде закон Вебера-Фехнера оказывается точно подобным выражению для эффективной информации сообщения, которое может состоять из N альтернативных равновероятных знаков:
Припомним смысл этой величины. Если у нас есть 8 альтернативных вариантов, то для выделения одного конкретного варианта понадобится 3 бинарных выбора ("стрелки") - именно это число и равно количеству эффективной информации в объекте, имеющем 8 альтернативных равновероятных состояний (в битах):
В случае, если альтернативы имеют разную вероятность, эффективная информация вычисляется, исходя из вероятности альтернативы:
Однако, и в этом случае эффективная информация (в битах) равна количеству бинарных альтернатив, стрелок, которые необходимы для указания альтернативы в пространстве всех возможных альтернатив:
Мы описывали эффективную информацию как деятельный потенциал сообщения, характеризующий его способность повлиять на получателя. Проясним теперь эту идею. Пусть мы имеем сложную систему, которая по-разному реагирует на разные внешние стимулы (сообщения). Мы можем смотреть на такую систему как на классификатор - она принимает сообщение и классифицирует его, относя к той или иной категории. Реакция системы определяется тем, к какой категории она отнесла входящее сообщение.
По причинам, которые ясны из наших диаграмм со стрелками, чем более редкое и маловероятное сообщение получает система, тем длительнее оказывается процесс его классификации, тем больше стрелок должна пройти система в выборе нужной категории. Таким образом, длительность или трудоёмкость классификации описывается количеством эффективной информации в сообщении (стимуле).
Возвращаясь к реальным системам, аналогом классификации является перестройка системы, её реакция, приспособление к изменившимся с приходом сообщения условиям. Можно говорить, что система, которая перестроилась и приспособилась к изменившимся условиям, успешно классифицировала сообщение. Длительность, трудоемкость или масштаб необходимой перестройки определяется числом этапов процесса классификации, а значит, эффективной информацией полученного сообщения. То есть, рассматривая сообщение как причину, а последующую перестройку системы - как следствие, мы можем называть эффективную информацию стимула потенциалом последствий, который оно вызовет в системе-получателе, деятельным потенциалом, эффектом.
Быть может, взгляд на реакцию сложных систем как на бинарную классификацию стимулов (а классификация может быть не бинарной, а основанной на любом коэффициенте ветвления) может сперва показаться необычным, но он отражает элементарное соображение, что к редким событиям сложнее подготовиться и сложнее приспособиться. Как правило, любая сложная система минимизирует усилия, необходимые для реагирования на часто возникающие стимулы - и это происходит в ущерб приспособленности к редким стимулам. Неизбежно это приводит к тому, что редкие стимулы сильнее воздействуют на систему, вызывают большие последствия.
Так, даже видимые результаты землетрясений можно понимать как результат "классификации стимула", который провела подвергшаяся толчкам среда. Фигурально говоря, среда классифицирует не очень сильные землетрясения как условия, в которых не могут сохранить целостность только самые хрупкие постройки, а мощные землетрясения – как условия, в которых вообще не могут сохраняться здания и сооружения. Сам процесс разрушения построек соответствует поэтапному движению по стрелкам дерева альтернатив. Число этих стрелок, то есть, количество эффективной информации в землетрясении, и определяется его магнитудой. Естественно, что чем выше магнитуда, тем менее вероятно, что рукотворная среда готова к землетрясению, и тем больше шансов, что оно вызовет большие последствия, "перестройку" среды как системы.
Далее, глядя на сходство формулы эффективной информации и закона Вебера-Фехнера, мы можем понять эффективную информацию как интенсивность реакции системы-получателя на внешний стимул, которым для неё является сообщение. Или, несколько фигурально, но зато интуитивно нагляднее, как впечатление, которое производит сообщение на получающую его систему.
Ваш комментарий
image Поля, отмеченные звездочкой, нужно обязательно заполнить
Заголовок комментария:
image Текст комментария: (не более 2000 символов, HTML-разметка удаляется)
image Ваше имя:
Ваш E-mail:
image Сколько будет дважды два? (ответьте цифрой, это проверка от спам-рассылок)
Отправить комментарий
Главные темы
Внимание (8)Геогештальт (1)Гештальт (16)Динамика внимания (5)Инсайт (5)Интуиция (2)Кибернетика (5)Когнитивное управление (6)Когнитивный анализ (4)Когнитивный словарь (5)Культура наблюдения (5)Мерцающие зоны (7)Метафизика (3)Метафора (13)Механизмы восприятия (15)Мифы и парадигмы (7)Органическая логика (5)Прогнозирование (6)Роль языка (4)Симметрии (5)Синхронизмы (5)Сложные системы (10)Степенной закон (8)Творческое мышление (5)Три уровня систем (4)Управление знаниями (3)Фазы развития (7)Фракталы (18)Цветные шумы (9)
КОГНИТИВИСТ: когнитивные методы и технологии © Роман Уфимцев, при поддержке Ателье ER