КОГНИТИВИСТИдейное ядро²Прологи
Пролог 69. Интерлюдия
Прологи: наука о сознании становится точной
Манифест когнитивиста
.
Узелки на распутку
.
Прологи
Пролог 1. Когнитивный порядок
Пролог 2. Сигнатура характерного масштаба
Пролог 3. Степенной закон
Пролог 4. Три типа степенных распределений
Пролог 5. Закон Зипфа, сигнатура β = 1
Пролог 6. Цветные шумы, сигнатура α = 1
.
Пролог 7. Розовый шум и модель Бака-Снеппена
Пролог 8. Розовый шум и модель релаксации
Пролог 9. Розовый шум: шипелки и фрактальное блуждание
Пролог 10. Население городов и закон Зипфа
Пролог 11. Масштабно-инвариантные сети
Пролог 12. Фракталы и закон Зипфа
Пролог 13. Дробление континуума
Пролог 14. Социально-географические волокна
Пролог 15. Закон Зипфа в случайных текстах
Пролог 16. Тексты как фракталы
Пролог 17. Когнитивные фракталы
Пролог 18. β и размерность Хаусдорфа
Пролог 19. Образы когнитивных фракталов
Пролог 20. Когнитивные волокна
Пролог 21. Математика когнитивных фракталов
Пролог 22. Стохастические когнитивные фракталы
Пролог 23. Сравниваем Россию и Польшу
Пролог 24. От Швейцарии до Афганистана
Пролог 25. Гармониум
Пролог 26. Шум когнитивных фракталов
Пролог 27. Шум когнитивных процессов
Пролог 28. Розовый шум в поведении людей
Пролог 29. Шум в динамике зрительного внимания
Пролог 30. Изображения и двухмерный розовый шум
.
Пролог 31. Физическая и когнитивная релаксация
Пролог 32. Когнитивная релаксация и цветные шумы
Пролог 33. ВТОРОЙ ЦИКЛ. Дробление времени
Пролог 34. Когнитивное дробление времени
Пролог 35. Время как текст
Пролог 36. События и причинность
Пролог 37. Четыре причины Аристотеля
Пролог 38. Экзогенные причины
Пролог 39. Генеративные модели причинности
Пролог 40. Генеративные модели причинности, часть 2
Пролог 41. Гештальт-причинность
Пролог 42. Тау-модель
Пролог 43. Я-состояния и тироны
Пролог 44. Параметры тау-модели
.
Пролог 45. Параметры тау-модели, часть 2
Пролог 46. Параллельный тирон
.
Пролог 47. Параллельный тирон, часть 2
Пролог 48. Свойства тирона
.
Пролог 49. Свойства тирона, часть 2
.
Пролог 50. Семейства тирона
Пролог 51. Эволюция как тирон
Пролог 52. Я-состояния и девиации
Пролог 53. Эволюция и морфогенез
Пролог 54. Волокна и легенды
Пролог 55. Волокна и легенды, часть 2
Пролог 56. ТРЕТИЙ ЦИКЛ. Я-состояния и их структура
Пролог 57. Я-состояния и их структура, часть 2
Пролог 58. Спиральная структура
.
Пролог 59. Информация и её типы
Пролог 60. Информация и симметрия
Пролог 61. Информация и закон Вебера-Фехнера
Пролог 62. Натуральная пропорция
Пролог 63. Апекс Я-состояний
.
Пролог 64. Генеративные модели Я-состояния
Пролог 65. Нейрон
Пролог 66. Критические случайные графы
.
Пролог 67. Блохи и табакерки
Пролог 68. Чаши, табакерки и прочее
.
Пролог 69. Интерлюдия
Пролог 70. Гештальт числа e
.
Пролог 71. Гештальт числа e, часть 2
Пролог 72. ЧЕТВЁРТЫЙ ЦИКЛ. Тиронный рост
Пролог 73. Обобщённые процессы
Пролог 74. Обобщённые процессы, часть 2
Пролог 75. Обобщённые процессы и энтропия Реньи
Пролог 76. Дельта-процессы
.
Пролог 77. Дельта-аддитивные процессы
Пролог 78. Дельта-мультипликативные процессы
Пролог 79. Дельта-мультипликативные процессы, часть 2
Пролог 80. Дельта-мультипликативные процессы, часть 3
Пролог 81. Структурно-временной изоморфизм
Пролог 82. Тау-процесс и время
Пролог 83. Знаки состояний
Пролог 84. Мерные знаки и случайное блуждание
.
Пролог 85. Именные знаки и графы состояний
Пролог 86. ПЯТЫЙ ЦИКЛ. Простые числа
Пролог 87. Числа и их компоненты
Пролог 88. Время и простые числа
Пролог 89. Т-информация
Пролог 90. Новый прототип статистики Зипфа
Пролог 91. Новый прототип и гармоническая информация
.
Пролог 92. Не-целочисленные симметрии
Пролог 93. Спектры симметрии
.
Пролог 94. Преобразования симметрий
Пролог 95. Комплексные симметрии
Пролог 96. Cимметрии и структурные модальности
Пролог 97. Симметрии и характерная динамика
Пролог 98. Симметрия, энергия, излучения
Пролог 99. Симметрия системы
Пролог 100. Симметрия континуумов и траекторий
Пролог 101. Симметрия континуумов, часть 2
Пролог 102. Симметрия и масштаб
Пролог 103. Симметрия и вероятность
Пролог 104. Симметрия и вероятность, часть 2
.
Пролог 105. Преобразование симметрии континуумов
Пролог 106. Cимметрия многомерных континуумов
Пролог 107. Опыты с взаимодействием форм
Пролог 108. Опыты с взаимодействием форм, часть 2
Пролог 109. Омега-преобразование
Пролог 110. Омега-линзы
Пролог 110 (2). Омега-линзы, часть 2
Пролог 111. Геометрическое среднее и максимум энтропии
Пролог 112. Мультипликативные коллизии
Пролог 113. Смысл принципа максимума энтропии
Пролог 114. Варианты модели мультипликативных коллизий
Пролог 115. Свойства модели мультипликативных коллизий
Пролог 116. Геометрическая энтропия
Пролог 117. Специальные энтропии. Последний Пролог.
Степенные законы, распределения Парето и закон Зипфа
.
Когнитивный уровень
.
Мерцающие зоны
.
Органическая логика: резюме
Карта органической логики
.
Хвост ящерки. Метафизика метафоры.
.
Опус 1/F
.
Anschauung, научный метод Гёте
.
Закон серийности Пауля Каммерера
.
Ранние признаки критических переходов
.
Слабые сигналы
.
Меметика
.
Системный анализ и чувствительные точки
.
Спиральная динамика
.
Пролог 69. Интерлюдия
 
Роман Уфимцев
20 декабря 2012 года, Калининград
Этот Пролог будет несколько необычным. Это будет своего рода интерлюдия, небольшое отступление от общей линии повествования (пусть петляющей и ветвящейся, но всё же). Для этого есть несколько поводов:
  1. Во-первых, завершается год, и это хороший момент, чтобы подвести некоторый итог уже опубликованных 68 Прологов. Во всяком случае, мы уже давно ушли от общих и обзорных тем и занимаемся довольно специфичными вопросами, и будет полезно освежить общий контекст. Ещё раз обозначить, что же мы ищем, о чём говорим.
  2. Во-вторых, в последних Прологах перед нами возникла весьма серьезная тема связи натуральной пропорции с пороговыми феноменами в стохастических системах. Конкретно, мы предварительно описали систему, обладающую пороговым эффектом - "чашу терпения" - на основе модели случайного графа. Потенциально мы получили очень полезный для дальнейшего результат. Необходимо убедиться, что он не случаен, нужно разобраться в сути работы этой системы, и автору потребуется некоторое время для этого.
  3. В-третьих, есть некоторые важные идеи, о которых мы ещё не говорили совсем, но которые кажутся важными автору - в том числе и для общего понимания тем, которые мы разрабатываем. Интерлюдия - хороший повод рассказать о них.
Итак, по порядку.
1. Общий контекст
Мы начинали Прологи с описания признаков, которыми, как мы полагаем, сопровождается взаимодействие когнитивного и физического порядков мира. Говоря о "порядках", мы имеем в виду наборы закономерностей, обусловленных, соответственно, собственными свойствами материи с одной стороны и фундаментальными свойствами сознания – с другой. Взаимодействие двух порядков приводит к развитию объективно наблюдаемых и поддающихся аналитическому исследованию структур, которые обладают общими признаками вне зависимости от природы явления. Эти признаки мы именуем сигнатурами когнитивного порядка. К ним относятся некоторые конкретные статистические свойства природных феноменов.
И тут следует ещё раз подчеркнуть важную мысль, которая, может быть, уже звучала в Прологах. Сигнатуры когнитивного порядка - это не собственные признаки когнитивного порядка как такового. Это спутники взаимодействия, контакта двух порядков - физического и когнитивного. Мы исходим из того, что сам по себе когнитивный порядок, само по себе сознание, недоступны для объективного наблюдения и исследования. Мы можем судить о том, что представляет собой сознание лишь по его следам, которые оно оставляет, ступая по физической реальности, взаимодействуя с ней. И изучение этих следов, сигнатур, является последним доступным рубежом для точного научного исследования сознания. Тут лежит предел возможностей науки, хотя ясное понимание этого обстоятельства и правильный подход к изучению этого рубежа может немало дать нам для понимания сознания - если не в его трансцендентной сути, то в его объективных проявлениях.
Одной из достоверных сигнатур когнитивного порядка является статистика Зипфа - соответствие распределений, описывающих структуру феномена закону Зипфа, то есть, степенному распределению с показателем β = 1. Такие структуры как правило являются фракталами, то есть, взаимодействуя, когнитивный и физические порядки порождают феномены, обладающие фрактальной структурой, или, другими словами, масштабно-инвариантные феномены. Однако, мы установили, что не всякие фракталы указывают на действие когнитивного порядка, а лишь особая их разновидность - фракталы каскадного дробления континуума.
Мы достаточно подробно исследовали структурные особенности таких фракталов и после некоторых поисков обнаружили генеративный механизм, способный стохастически порождать их в форме развивающихся древовидных структур, обладающих статистикой Зипфа - тирон.
Модель тирона (и предваряющая её тау-модель) - эволюционирующая, развивающаяся модель, и она позволяет описывать взаимодействие когнитивного и физического порядков в динамике, в процессе исторического развития. Она демонстрирует в деталях, как сознание разворачивает свой след в материальной субстанции мира, как развиваются соответствующие фрактальные структуры.
Модель тирона опирается на два принципа, которые следует считать фундаментальными для понимания свойств когнитивного порядка. Первый принцип - "богатый становится богаче", который вообще является универсальным механизмом развития фрактальных структур, не только связанных с действием когнитивного порядка. Второй принцип дополняет и уточняет первый, применительно к свойствам сознания - это принцип персистивности. Именно он является сугубо специфичным для когнитивного порядка и поэтому представляет для исследования сознания особенный интерес.
Действие принципа персистивности удобно описывать в терминах оно-состояний и Я-состояний. Состояние тут - это любое идентифицируемое и отличимое от остальных состояние феномена - структурное состояние, состояние параметров и т.д. Мы различаем два типа состояний, обусловленных действием двух различных типов причинности. Оно-состояния управляются материальной причинностью, источником которой является внутренние свойства материи. Я-состояния определяются когнитивной причинностью, источником которой является сознание. В отличие от оно-состояний, Я-состояния - это состояния, осознающие себя. Это осознание является причиной статистически наблюдаемых различий между двумя типами состояний. В частности, вероятность прекращения оно-состояния при отсутствии внешних воздействий остается постоянной, а для Я-состояний эта вероятность снижается с течением времени. Это и есть принцип персистивности: Я-состояния "настойчивы" в своём сохранении, и эта "стремление к жизни" проистекает от самоосознания.
Частицы, из которых складывается физическая материя можно понимать как структурные оно-состояния. До тех пор, пока существует частица, это оно-состояние длится. Точно также Я-состояния можно рассматривать как "частицы сознания", хотя не следует забывать, что Я-состояния не обязательно имеют предметную форму, как физические атомы.
Специфической особенностью Я-состояний, прямо связанных с их персистивностью, является их обязательное развитие. Персистивность Я-состояний проявляется именно в этом: осознающие себя состояния развиваются в наборе своих отпрысков-девиаций, порождая таким образом древовидную фрактальную структуру - модель тирона как раз демонстрирует этот процесс. Поскольку развитие тиронной структуры представляет собой, по сути, каскадное дробление континуума, мы можем говорить о том, что в процессе фрактального развития Я-состояния происходит поэтапное, всё более глубокое раскрытие его внутренней структуры. Это удобно понимать в идеалистических терминах: Я-состояние можно сопоставить с творящей Идеей, которая воплощается и раскрывает весь свой творческий потенциал, порождая фрактальную структуру из своих вариаций или девиаций. При этом каждая вариация является, по сути, внутренней частью исходного, нераскрытого Я-состояния.
Важно заметить, что тирон как разворачивающаяся структура Я-состояния одновременно содержит в себе как исходное Я-состояние в нераскрытом виде (родовое Я-состояние), так и структурные части, возникающие на каждом этапе его раскрытия. Иными словами, структура тирона смешивает в себе различные уровни структурного строения Я-состояния, и это иногда создаёт трудности в опытном наблюдении когнитивных структур. В частности, мы можем не заметить в исследуемом феномене когнитивно-фрактальную структуру и присущую ей статистику Зипфа только из-за того, что не верно ограничим поле своего наблюдения. Например, мы можем принимать во внимание лишь некоторые уровни тиронной структуры, не замечая когнитивную структуру целиком (см. Проблема различимости). В результате мы не зафиксируем сигнатуру когнитивного порядка, и не заметим его действие в наблюдаемом феномене.
Для решения этой проблемы мы обратились к исследованию структуры Я-состояния и её динамики в процессе развития тирона в рамках одного единственного структурного уровня. То есть, мы начали искать характерные проявления когнитивного порядка, которые мы можем заметить даже тогда, когда видим лишь часть следа, который оставляет сознание в материальных феноменах. Мы обнаружили, что развитие "плоской" структуры Я-состояния подобно развитию логарифмической спирали, и это дало нам основание называть "плоскую", одноуровневую структуру Я-состояния спиральной. В некотором смысле спиральная структура - это одноуровневый срез тирона.
Тирон - многоуровневая древовидная структура. Каждый следующий уровень соответствует очередному этапу дробления исходного родового Я-состояния. Второй уровень содержит результат первого дробления родового Я-состояния, а потому содержание второго уровня можно понимать как макро-структуру Я-состояния, совокупность основных структурных частей, из которых оно сложено. Как мы знаем, эта структура аналогична структуре логарифмической спирали:
Эта структура отражает структуру всего тирона, хотя не полностью. Это можно сравнить с тем, как срез ствола дерева несёт много (хотя и не всю) информацию о дереве в целом:
В некоторых случаях мы просто не видим кроны и корней дерева и нам остаётся исследовать только его ствол, срез. Точно также, по разным причинам мы не всегда можем наблюдать тирон как результат раскрытия Я-состояния целиком, а доступным для наблюдения и исследования оказывается только один уровень. В этом случае мы должны увидеть спиральную структуру (или совокупность нескольких таких структур), опирающуюся на натуральную пропорцию.
Кроме спирально-фрактальной структуры, "плоская" структура Я-состояния обладает важной особенностью, признаком, который мы принимаем как ещё одну сигнатуру когнитивного порядка. Это натуральная пропорция - соотношение размера двух объектов вида 1-1/e : 1/e, где e - основание натуральных логарифмов. Мы установили, эта пропорция лежит в основании геометрической прогрессии, которой соответствует персистивность плоско-структурных частей Я-состояния.
Хотя эту пропорцию мы выявили в рамках модели тирона, мы предприняли поиски собственной модели происхождения этой пропорции, вне связи с тироном. Мы ищем её, потому что рассчитываем с её помощью увидеть, как возникает персистивность Я-состояний. Иными словами, модель тирона демонстрирует нам что происходит в результате развития состояний, обладающих персистивностью, а мы хотим также понять, как вообще она возникает, как она "устроена", что это такое.
Вот в этой точке мы сейчас и находимся.
Мы нашли несколько простых моделей развития натуральной пропорции, но все они пока являются скорее набросками, источниками идей. Мы ищем их общий знаменатель, чтобы найти фундаментальную основу натуральной пропорции, и, кажется, в предыдущем Прологе мы подобрались достаточно близко к ней. По всей видимости, искомая нами модель как-то связана с пороговыми феноменами в больших стохастических системах, например, в развивающихся случайных графах. Где-то тут и спрятана загадка персистивности.
2. Пороговые феномены в стохастических системах
Это именно то, что теперь находится в центре нашего внимания.
Простейший пример - насыщение связями случайного графа, то есть, модель Ердеша-Реньи. По мере увеличения числа связей между узлами случайного графа, он проходит множество различных пороговых событий, когда внезапно у развивающегося графа возникают новые качества. Среди них - возникновение гигантского компонента, появление первого цикла в структуре и т.д. Однако, подобные пороговые феномены существуют и в других простых стохастических моделях. И нам нужно найти среди них ту, которая лучше всего отвечает нашей задаче: найти модель развития "плоской" структуры Я-состояния и дать этому развитию практически содержательную трактовку. Практически содержательную - значит, применимую для описания феноменов с когнитивным участием самой разной природы - от социальных до физических (а мы убеждены, что существуют физические явления, в которых действует когнитивный порядок - например, люминесценция кристаллофосфоров и фликкер-шум в полупроводниках).
3. Странные "нумерологические" идеи
Поиски объяснения закона Зипфа, математический анализ свойств модели тирона, исследование натуральной пропорции - хотя это кажется разными темами, у автора давно возникло стойкое подозрение, что это части клубка, обвитого вокруг одного общего центра. Каким-то глубоким образом, например, гармонический ряд, который описывает идеальную структуру когнитивных фракталов и тиронов, тесно связан с натуральной пропорцией и числом e, на котором она основана. Более того, именно число e тут является базисом, центром притяжения, аттрактором. Например, мы выяснили, что идеальный когнитивный фрактал - гармониум - имеет коэффициент дробления точно равный числу e.
Однако, лишь тогда, когда мы начали поиски модели, порождающей натуральную пропорцию - а это фактически модели, порождающие число е - стало ясно, что это удивительное число может вообще быть тем "законодателем", который определяет закономерности взаимодействия материи и сознания. (Мне не известно, кто назвал число e основанием натуральных логарифмов, но тот, кто это назвал его так, оказался весьма проницательным, ведь "натуральный" можно понимать как "природный", предельно естественный.)
Скажем определённее: среди всех чисел именно e кажется самым "главным" в описаниях свойств когнитивного порядка, так же как число 2 - в описаниях свойств физического порядка. Образно говоря, взаимодействие сознания и материи - это взаимодействие числа e и числа 2.
Подобные заявления могут показаться читателю какой-то нумерологией. Но надеюсь, если он двигался вместе с нами через Прологи, он правильно поймёт эту мысль.
Леонард Эйлер
Число e можно понимать как гештальт, как Идею, которая раскрывается во множестве частных математических свойств (многие из которых были обнаружены великим Эйлером, этим Моцартом от математики - именно в его честь названо число e). Эти свойства, в свою очередь, раскрываются в моделях, в механизмах - некоторые из которых мы с вами исследуем. В том числе это и модели когнитивного фрактала, и тирон, и последние обсуждавшиеся нами модели натуральной пропорции. Говоря несколько иным языком, каждая из этих моделей - альтернативная метафора сущности, которая обозначена числом e. И всё, что мы делаем, исследуя эти модели - через множество метафор стараемся выразить неуловимую суть этого числа, также как поэт через множество образов пытается выразить неуловимые мгновения своих переживаний.
Впрочем, не будем пока вставать на скользкий путь пифагорейства. Может быть, кое-что прояснится, когда мы всё-таки разберёмся с тем, как развивается спиральная структура Я-состояния, какая механика тут действует.
Краткая интерлюдия завершена, и теперь мы возвращаемся к основной линии Прологов. Далее мы подробнее обсудим пороговые феномены в модели Эрдеша-Реньи, познакомимся с другими любопытными пороговыми явлениям в стохастических системах, и попробуем понять, каким образом они связаны с персистивностью и структурой Я-состояний.
Ваш комментарий
image Поля, отмеченные звездочкой, нужно обязательно заполнить
Заголовок комментария:
image Текст комментария: (не более 2000 символов, HTML-разметка удаляется)
image Ваше имя:
Ваш E-mail:
image Сколько будет дважды два? (ответьте цифрой, это проверка от спам-рассылок)
Отправить комментарий
Главные темы
Внимание (8)Геогештальт (1)Гештальт (16)Динамика внимания (5)Инсайт (5)Интуиция (2)Кибернетика (5)Когнитивное управление (6)Когнитивный анализ (4)Когнитивный словарь (5)Культура наблюдения (5)Мерцающие зоны (7)Метафизика (3)Метафора (13)Механизмы восприятия (15)Мифы и парадигмы (7)Органическая логика (5)Прогнозирование (6)Роль языка (4)Симметрии (5)Синхронизмы (5)Сложные системы (10)Степенной закон (8)Творческое мышление (5)Три уровня систем (4)Управление знаниями (3)Фазы развития (7)Фракталы (18)Цветные шумы (9)
КОГНИТИВИСТ: когнитивные методы и технологии © Роман Уфимцев, при поддержке Ателье ER